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Isaac Newton Fig.1

. Newton, el ordenador del universo

0310 - Uno de los mayores genios que ha dado la ciencia universal. Aún hoy, sus teorías están vigente para guiar las naves espaciales a la Luna y los planetas.

Índice

Introducción
La inocencia de un genio
Leyes de Newton
Primera Ley
Segunda Ley
Tercera Ley

Ley de Gravitación Universal

Introducción

Newton elaboró una explicación cuantificada matemáticamente de la gravitación que abarcaba por igual fenómenos terrestres y celestes. Al hacerlo, demolió la división aristotélica del universo en dos ámbitos, uno por encima y otro por debajo de la Luna, y creó una base física para el universo copernicano. La perfección y seguridad con que realizó esta tarea fueron tales que su teoría llegó a ser considerada durante más de los dos siglos posteriores, como algo cercano a <<la palabra revelada de Dios>>.

Aún hoy, cuando la dinámica newtoniana es contemplada como sólo una parte de la tela más vasta pintada por la relatividad de A. Einstein , la mayoría de nosotros seguimos pensando en términos newtonianos, y las leyes de Newton son eficaces para guiar las naves espaciales a la Luna y los planetas.

<<Creo que Isaac Newton realiza la mayor parte del impulso ahora>> , dijo el astronauta Willian Anders cuando su hijo le preguntó quien impulsaba la nave espacial Apollo 8 para llevarlo a la Luna.

La inocencia de un genio

Isaac Newton nació el 25 de diciembre de 1642 en Woolsthorpe (Inglaterra), era el hijo póstumo de un terrateniente analfabeto. Nacido prematuramente, no se tenia esperanza de que sobreviviese. El joven Newton era sensible a los ritmos de la naturaleza e insensible a los de los hombre. De niño construía relojes mecánicos y de sol, y era conocido por saber decir la hora por el sol, pero habitualmente olvidaba presentarse a comer, rasgo que persistió toda su vida.

En la universidad, lleno con libros su vida solitaria. Durante un tiempo se inspiró en los libros de René Descartes, un espíritu afín al suyo. Descartes, como Newton, había sido un niño frágil y ambos concibieron una visión totalizadora cuando tenían poco más de veinte años: la revelación de Newton fue la gravitación universal; la de Descartes suponía nada menos que una ciencia de todo el conocimiento humano.

En aquella época y como consecuencia de los estudios de Descartes sobre el movimiento, Newton elaboró una dinámica escrita en una forma alternativa del álgebra, la geometría. Como esto aún no era matemáticamente factible, Newton halló necesario inventar una nueva rama de la matemática, el cálculo infinitesimal. Éste puso la geometría en movimiento.

Isaac Newton Fig.2

Newton había terminado esta labor por la época en que recibió su título de licenciado, en abril de 1665. Si la hubiese dado a conocer, se le habría considerado el más grande matemático de Europa, pero no publicó nada. Temía que la publicación le brindase fama, y la fama limitase su vida privada. Como escribió en una carta de 1670: <<No veo qué hay de deseable en la estima pública, si yo pudiese adquirirla y mantenerla. Quizás aumentaría mis relaciones, que es lo que principalmente deseo reducir>>.

Poco después de su graduación, la universidad fue cerrada a causa de una epidemia de peste, y Newton se marchó a su casa. Allí tuvo mucho tiempo para pensar. Un día dio con la grandiosa teoría que no habían logrado concebir Kepler y Galileo: una explicación única y general de cómo la fuerza de la gravitación causa el movimiento de la Luna y los planetas.
 

Leyes de Newton

Según relato Newton: "En aquellos días yo estaba en la flor de mi vida para la invención y pensaba en matemáticas y filosofía más que en cualquier otro tiempo desde entonces... Empecé a imaginar que la gravedad se extendía hasta la órbita de la Luna y ... a partir de la ley de Kepler sobre los tiempos periódicos de los planetas que están en proporción sesquiáltera de sus distancias del centro de sus órbitas, deduje que las fuerzas que mantienen a los planetas en sus órbitas debe ser recíprocamente los cuadrados de sus distancias de los centros alrededor de los cuales giran, y por ende comparé la fuerza de la gravedad en la superficie de la Tierra, y hallé que concuerdan con bastante aproximación."

?Qué ocurrió realmente con la manzana?

Se dice que Newton recordaba, cerca del final de su vida, haber tenido esta inspiración cuando vio caer una manzana del árbol que estaba frente a la casa de su madre.

La historia puede ser verdadera -el escritorio que había en la habitación de Newton daba a un manzanal, y hasta Newton ocasionalmente puede haber suspendido su trabajo por mirar por la ventana- y sirve, en todo caso, para rastrear cómo llegó a una descripción cuantitativa de la gravitación que unificaba la física de los cielos con la física de la Tierra.

LEY 1:
Todo objeto es descrito por su masa, y la masa posee inercia, la tendencia a resistirse a todo cambio en su estado de movimiento.

"Todo cuerpo persevera en su estado de reposo o de movimiento uniforme en línea recta, a menos que sea obligado a cambiar de ese estado."

LEY 2: Cuando un objeto inmóvil es puesto en movimiento o un objeto en movimiento cambia de velocidad o de dirección del movimiento, Newton infiere que de ellos es responsable una fuerza. Tal cambio puede ser expresado como una aceleración (tasa de cambio de la velocidad con el tiempo)

Ley de Gravitación Universal

"La fuerza es igual a la masa por la aceleración."

F=ma

LEY 3: El precio que se paga por la aplicación de la fuerza es que la acción que se produce debe también provocar una reacción igual y opuesta.

"A toda acción se le opone siempre una reacción igual y en sentido contrario."

LEY GRAVITACIÓN: Newton podría solamente concluir, a partir del razonamiento de las tres leyes anteriores, que la fuerza gravitatoria entre dos cuerpos del universo se correspondía con la siguiente ley:

"La fuerza gravitatoria entre dos cuerpos del universo es directamente proporcional al producto de las masas de dichos cuerpos e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre los cuerpos."

f = ( G * m1 * m2 ) / d2

donde f representa la fuerza gravitatoria, m1 y m2 las masas de los dos cuerpos implicados, d la distancia entre ellos y G la constante gravitatoria. Como queda reflejado en la siguiente figura.

Fuente Eugenio Fernández Rodríguez


Newton, el ordenador del universo - Zenobio Saldivia Maldonado

El ambiente prenewtoniano

Antes de mencionar algunos aportes específicos de Isaac Newton a la física de su tiempo o comentar su visión de un macrocosmos mecánico, o bien enunciar ciertas contribuciones generales al desarrollo científico del siglo XVII, es un deber reconocer los avances logrados por otros estudiosos que antes de él trabajaron con ahínco en distintos ámbitos de la actividad científica. Entre estos autores destacamos la presencia del astrónomo polaco Copérnico (1473-1543), quien se atreve a postular una hipótesis sobre el movimiento de los planetas, en contraposición a la noción aceptada hasta esa época referente a la inmovilidad de la Tierra; al astrónomo alemán Johan Kepler (1571-1630), quien desarrolla y aplica hipótesis matemáticas a sus observaciones astronómicas; o al sabio florentino Galileo Galilei (1564-1642), quien sostiene que la comprobación experimental es el requisito básico para alcanzar la demostración racional.

Estos autores y muchos otros contribuyeron al desarrollo de las ciencias experimentales; entre otras razones por sus aportes tendientes tanto a perfeccionar una terminología particular dentro de su campo de estudio, como a buscar un consenso en cuanto al manejo de criterios metodológicos. Las tareas anteriores no fueron chispazos aislados de inteligibilidad o de asertividad en la marcha de la ciencia, sino más bien fueron las expresiones lógicamente necesarias y emergentes dentro de un marco histórico y epistémico, que venía eclosionando y que tomaba cada vez más fuerza entre los exponentes de la actividad científica del período. Dicho proceso, conocido como la Revolución Científica, se perfila desde fines del siglo XVI y hasta mediados del XVII y se caracteriza por la búsqueda de una metodología científica más acorde con la lógica y con la matemática, y en especial con la pretensión de obtener nuevos instrumentos y criterios distintos a la autoridad académica tradicional y/o eclesiástica. Tales esfuerzos van favoreciendo, a su vez, el desarrollo de un lenguaje propiamente científico y, en general, una mayor aproximación a lo cuantitativo. Es el estímulo para la génesis de las ciencias experimentales, y en general es el marco teórico pre-newtoniano que contribuye a crear las condiciones epistemológicas para la posterior aceptación y expansión de la física clásica de Newton.

Newton, el hombre

Newton nace en la navidad de 1642, en Lincolnshire, en Inglaterra. Durante su infancia siempre se muestra como un niño tímido, retraído y ensimismado en sus propios juegos y fantasías personales. Desde los tres años vive con sus abuelos. Realiza sus estudios primarios en Grantham y se caracteriza por leer con gran avidez todo lo que cae a sus manos. En 1661 ingresa al Trinity College dependiente de la Universidad de Cambridge. En 1665 se titula de bachiller. Son años de mucha soledad y aislamiento social y salvo por su interés por el estudio, principalmente astrología, astronomía, historia y matemáticas, el joven Newton no parece llamar la atención. Luego, en1668, luego de recibir su grado de Magíster en Artes,1 asume como profesor del Trinity College, y al año siguiente, su maestro Isaac Barrows le cede la Cátedra de Matemáticas en la Universidad de Cambridge. Ese mismo año asume también como Custodio de la Casa de Moneda de Londres. Entre sus obras, es un deber destacar su Philosophie Naturalis Principia Matemática, publicada en 1687 gracias a la ayuda generosa del astrónomo Edmond Halley. Más tarde, en 1704, salen a la luz su Optica y el Tractatus de cuadratura curvarum. En el primero estudia la naturaleza de la refracción y de la reflexión de la luz y da cuenta de la descomposición y recomposición de colores de la misma, al hacer pasar un haz de luz a través de un prisma. Luego, en 1707 aparece su Arithmetica Universalis. Finalmente, la muerte lo sorprende en Londres en 1727.

Newton, el científico y la formulación de leyes

Entre las numerosas contribuciones de Newton a la ciencia universal, es de justicia recordar que este autor consolida la mecánica clásica, principalmente por sus demostraciones matemáticas sobre las leyes naturales del movimiento de los cuerpos, preceptos que dejan de manifiesto que las leyes del movimiento de los cuerpos en la Tierra y en el espacio, son las mismas.

En el plano de la óptica, Newton realiza un experimento con un prisma que le permite demostrar que la luz blanca es la mezcla de luces de diversos colores, cada uno con su propio índice de refracción.2 Gracias a estos estudios, se ha llegado a desarrollar más tarde una disciplina que deslinda entre la física y la química y que estudia las interacciones de la luz y de las diversas formas de radiación electromagnética: la espectroscopia.

Pero su aporte más relevante para la física de su tiempo, y en general para el desenvolvimiento de dicha disciplina, es la formulación de la Ley de Gravitación Universal. La misma es posible expresarla en estos términos: dos cuerpos se atraen recíprocamente con una fuerza que es proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcionales al cuadrado de la distancia entre los centros de estos dos cuerpos.

Generalmente esta ley es expresada en la ecuación:



Donde (G) es la constante, (r) es la distancia y (m) y (m’) corresponden a las masas de los cuerpos que se atraen.

Y además de su famosa Ley de Gravitación Universal, formula las principales leyes de la mecánica clásica: la Ley de Inercia, el Principio de Conservación de la Cantidad de Movimiento y el Principio de Acción y Reacción.

Ley de Inercia

Todo cuerpo tiende a mantener su estado de movimiento mientras no actúe sobre él otra fuerza, o en términos cuantitativos: (F=0) (a=0).

Dicha ley nos señala que si sobre un cuerpo no actúa ningún otro, éste permanecerá indefinidamente moviéndose en línea recta y con una velocidad constante. Luego, para que acontezca el movimiento de un cuerpo, necesariamente debe acontecer algo que provoque ese cambio. Ese algo es una fuerza; esto es, el resultado de la acción de un cuerpo sobre otro u otros. Esta ley nos permite, por tanto, dar cuenta de los Sistemas de Referencia Inerciales.

El Principio de Conservación de la cantidad de movimiento

La fuerza neta aplicada sobre un cuerpo es proporcional a la aceleración que adquiere dicho cuerpo. O bien en términos lógico-matemáticos:

F = m • a

Esta ley es el principio fundamental de la dinámica, y deja de manifiesto la correlación entre la fuerza sobre un cuerpo y la aceleración del mismo. Así, si la fuerza total que actúa sobre un cuerpo es nula, entonces la cantidad de movimiento de aquel cuerpo permanece constante en el tiempo. La constante de proporcionalidad es la masa del cuerpo.

Ley de Acción y Reacción

A toda fuerza siempre se le opone una reacción de la misma magnitud, pero en sentido contrario.

También a Newton le debemos otras formulaciones, por ejemplo la Ley de la Fuerza de Fricción, que se puede formular así: Cuando dos cuerpos se deslizan entre sí, la fuerza de fricción de uno sobre el otro se define con el coeficiente de fricción estática entre ambos. O bien en términos cuantitativos: Ffr = μ N.

Situación de la física teórica

Newton, gracias a estas formulaciones, logra culminar los esfuerzos teóricos y metodológicos de la física teórica de su tiempo. Y ello, sumado a las condiciones históricas imperantes en la Inglaterra de fines del siglo XVII, posibilita un salto cualitativo de la física al superar los paradigmas científicos de la mecánica celeste de Kepler y de la mecánica terrestre de Galileo. “En cuanto al cielo, Newton había derivado las leyes de Kepler sobre el movimiento planetario y había derivado los resultados de ciertas observaciones dispersas sobre los péndulos, los planos inclinados y las mareas”.3 Tales observaciones, adicionadas a las leyes ya mencionadas anteriormente, permiten unificar toda la mecánica de cualquier clase de cuerpos.

Específicamente en lo tocante a la situación de la física en la segunda mitad del siglo XVII, el esfuerzo de Isaac Newton permitió consolidar definitivamente al interior de los círculos científicos, ciertas conquistas metodológicas que venían siendo esbozadas por autores como los mencionados al inicio de esta comunicación. Entre los logros que favorecieron el quehacer de la física en particular y de las ciencias experimentales en general, durante el Siglo de la Revolución Científica, están la observación de hechos específicos, la experimentación, el empleo de analogías y la aplicación del método inductivo-deductivo. Este último consiste en generalizar por inducción la observación de ciertos hechos particulares para lograr la obtención de leyes generales, y luego, por deducción de esas mismas leyes generales, se hace posible inferir nuevos hechos particulares.

Así, la física teórica alcanza con este inglés, que llegó a ser presidente de la Royal Society, un espectacular crecimiento en superficie y profundidad. El primero es un conocimiento que se extiende acumulando información, privilegiando la descripción y la predicción de fenómenos. El segundo es un conocimiento que se caracteriza por la incorporación de nuevas ideas que ordenan y permiten explicitar mejor la información sobre determinados fenómenos.4 La madurez de la física teórica se debe, entre otras razones, al uso de postulados que van definiendo conceptos con los cuales trabaja, tales como las nociones de la masa, inercia, fuerza, espacio, movimiento relativo, movimiento absoluto y otras. Tales nociones se aprecian por ejemplo en la obra maestra de Newton: Philosophiae naturalis principia matemática.

La formulación de leyes, como se ha venido destacando, es también otra causa que fundamenta el crecimiento global de la física newtoniana; entre éstas, la más conocida es su Ley de Gravitación Universal. Así, la física de mediados del siglo XVII, al incluir dentro de sus nociones teóricas propias el paradigma de la época —la Ley de Gravitación Universal—, adquiere un elemento cognitivo que pasa a ser el pilar fundamental de una nueva constelación de trabajos científicos y de una forma diferente de escudriñar el macrocosmos.5 Dicha ley hace posible explicar durante más de dos siglos hechos referidos al movimiento de todos los cuerpos celestes, hasta la aparición de la física de Einstein. Por tal razón, la física de Newton en la actualidad ha llegado a ser considerada en su conjunto como “el primer sistema científico profundo y en gran escala”.6

Autores como Russell y Casini también han valorado el esfuerzo newtoniano. El primero sostiene: “El triunfo de Newton fue el más espectacular en la historia de las ciencias. La astronomía, desde la época de los griegos, había sido a un mismo tiempo la más adelantada y respetada de las ciencias. Las leyes de Kepler aún eran recientes y la tercera de ellas no era de ningún modo aceptada universalmente. Además parecían extrañas e inexplicables a los que se habían acostumbrado a los círculos y epiciclos... Newton, de un solo golpe, con su ley de gravitación, puso orden y unidad en esta confusión”.7 Casini por su parte acota: “Fue el triunfo del método experimental sobre los sistemas deductivos, las filosofías especulativas, el dogmatismo de las escuelas y el principio de autoridad”.8

El Universo Mecánico

A pesar de que fue Kepler quien anticipó la organización geométrica del universo en su libro Mysterium cosmographicum, es con Newton donde este enfoque cobra su máximo esplendor. Se denomina “universo mecánico” o “universo máquina” a la concepción metafísica, geométrica y mecánica del universo, propia del siglo XVIII, sostenida a partir de las leyes y principios de la física newtoniana; principalmente en virtud de las leyes del movimiento de los cuerpos, del principio de inercia y de su ley de gravitación universal. Dichos elementos teóricos permiten concebir el mundo como una gigantesca máquina-reloj “puesta” —por decirlo de algún modo— dentro de un espacio y un tiempo infinitos que sirven como un receptáculo inmóvil y absoluto. En el interior del mismo los planetas, los satélites, las estrellas y en general todos los cuerpos celestes, aparecen como elementos físicos activos que giran ordenadamente unos en torno a otros pero unidos a determinadas distancias por sus respectivas órbitas elípticas, obedeciendo inexorablemente las leyes de la mecánica clásica.

La Ley de Gravitación Universal expresa en términos matemáticos la fuerza responsable de la cohesión de todo en el engranaje del universo. Esto significa que dicha fuerza o atracción actúa a distancia relacionando a todos los cuerpos en el universo infinito, y que, aun atravesando el vacío, mantiene los planetas en sus órbitas alrededor del sol, mantiene los satélites en sus órbitas alrededor de los planetas, provoca la caída de los cuerpos que observamos en nuestro espacio local, mantiene los objetos sobre la superficie de la Tierra e incluso origina las mareas. Así, esta ley juega un papel fundamental en la noción del cosmos mecánico, pues da cuenta de todos los fenómenos que ocurren en la bóveda celeste y que tanto asombraron a los astrónomos durante siglos.

Por su parte, los seguidores de esta corriente fueron cada día más numerosos como audaces en sus interpretaciones, llegando a afirmar que todos los fenómenos o cualquier conjunto de fenómenos físicos, naturales o sociales, podían comprenderse por los principios de la mecánica newtoniana, logrando aplicaciones inmediatas en economía, navegación, industria, religión, balística, biología, etc. Lo anterior se da aparejado al surgimiento de muchas obras que comentan, analizan y divulgan la cosmovisión del físico inglés; entre éstas recordemos por ejemplo las Lettres philosophiques de Voltaire (1734) o Le système du monde de Laplace (1796). La expansión de esta corriente filosófica se vio estimulada por la existencia de ciertos instrumentos sencillos para la observación del movimiento de los astros, tales como el anteojo astronómico inventado por Galileo en 1609 y el telescopio de reflexión por Newton en 1672.

Desde el punto de vista religioso, esta concepción tocaba cuestiones filosóficas y teológicas fundamentales para la época; tales como el problema del movimiento a distancia, que era considerado como una propiedad divina. Así se generaban encendidas polémicas entre los seguidores y los adversarios del mecanicismo cosmológico. Algunos teólogos afines al pensamiento de Newton llegaron a propagar en sus sermones las ideas del universo máquina, para destacar a la deidad responsable de tal maravilla, por ejemplo Clarke y Bentley. El obispo Berkeley y otros, por su parte, no aceptaban este “sistema del mundo” y lo veían como una fuente de peligroso materialismo, porque partiría supuestamente de una sobrevaloración de lo natural, hasta llegar a conceptos que trascienden los límites del entendimiento humano; terreno únicamente exclusivo para los principios religiosos o de la fe.9

Sin embargo, es innegable que la posición intelectual que sustentaba el mecanicismo rebasaba el ámbito científico y contenía una perspectiva teológica, puesto que aludía implícitamente a la posibilidad de una deidad que dirigiera el cosmos. Tal conducción no se realizaría de un modo activo, en cuanto tenga que estar constantemente regulando el movimiento de los astros; sino de un modo pasivo, en cuanto habría creado ciertas leyes mecánicas que se cumplirían matemática y geométricamente en una repetición al infinito. El propio Newton era un fervoroso partidario de la tesis anterior.

El conjunto de aportaciones newtonianas que dio origen a la visión mecánica del universo, significó para el mundo científico de las postrimerías del siglo XVII y del posterior siglo de la Ilustración, un avance gigantesco en lo referente al dominio del hombre sobre los procesos del universo. “La moderna ley de inercia, la teoría moderna del movimiento constituyen el factor importantísimo que en el siglo XVII ayudó a expulsar del mundo a los espíritus y abrió el camino hacia un universo que funcionaba como un mecanismo de relojería”.10

Dicha cosmovisión favoreció el desarrollo de nuevos hábitos mentales y “quedó abierta la posibilidad de cambiar de actitud frente a todo el universo”,11 ampliando el horizonte cognoscitivo que sobre los cielos poseía el hombre europeo. La cosmovisión de un universo mecánico sitúa al hombre culto dentro de un inmenso macrocosmos dinámico, en donde todos los cuerpos celestes se mueven en forma unitaria y armoniosa dentro de un tiempo y un espacio infinito, obedeciendo implacablemente las leyes de la mecánica clásica. A partir de entonces es posible predecir el movimiento de los planetas cientos de años hacia atrás y hacia el futuro, explicar también procesos y fenómenos de la esfera terrestre, así como explicitar también los hechos naturales más inmediatos. Por otra parte, recordemos que su vigencia supera los dos siglos, hasta que aparece el reflexivo Einstein y su teoría de la relatividad.

Notas

Cf. García F., Juan: Historia de la ciencia, Editorial Danae, Barcelona, 1964; p. 317.
Cf. Cohen, Bernardo: El nacimiento de una nueva física, Editorial Eudeba, Buenos Aires; p. 176.
Kuhn, Tomas: La estructura de las revoluciones científicas, México. Ed. FCE, 1982; p. 62
Cf. Bunge, Mario: Teoría y realidad, Barcelona, Ed. Ariel, 1972; pp. 89, 90.
Kuhn, Tomas; op. cit.
Bunge, Mario; op. cit., p. 89.
Russel, Bertrand. La perspectiva científica. Barcelona. Ed. Ariel, 1969 p. 31.
Casini, Paulo. El universo máquina. Barcelona, Ed. Martínez Roca, 1971; p. 11.
Casini, Paulo; op. cit., capítulo 8: “La destrucción de la materia: Berkeley-Newton”.
Butterfield, Herbert. Los orígenes de la ciencia moderna. México, Ed. Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología. 1981; p. 22.
Ibídem; p. 226.

 


 

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