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Bertrand Arthur William Russell |
Bertrand Russell /
Anexo 01 /
Anexo 02
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Bertrand Russell y la
filosofía
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El
pensamiento matemático de Bertrand Russell
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Tribunal Russell
111009 -
M Carmen Márquez García -
Bertrand Arthur William Russell
nació a la acostumbrada edad de 0 años el 18 de mayo de 1872, y murió
a la insólita edad de 97 años el 2 de febrero de 1970. Durante casi un
siglo vivió una vida asombrosamente rica y turbulenta, alcanzando fama
como filólogo y crítico social, como escritor y educador, como miembro
de la Cámara de los Lores y como interno de la cárcel de Brixton.
Enseñó en muchos de los más prestigiosos centros del mundo, desde
Cambridge hasta Harvard y Berkeley. Ganó un premio Nobel, se casó
cuatro veces y tuvo numerosas aventuras sentimentales. Fue
vilipendiado por su agnosticismo ateo y por su defensa del sexo extra
matrimonial. Una lista de las personas con las que trató a lo largo de
su vida es como un "Quién es quién" de la civilización occidental.
Una de las cosas sorprendentes de Russell era su
extraña mezcla de inconformidad y conformidad, de valores
tradicionales y chocante radicalismo. En algunos aspectos parecía en
gran manera un producto de la clase alta británica; en otros, parecía
un eterno enemigo de la sociedad establecida. Hay fotografías en que
aparece a la cabeza de manifestaciones
antibélicas vistiendo un traje con chaleco y reloj de bolsillo. Aunque
su promesa de "no respetar a las personas respetables" debió marcarle
como traidor a su clase social, Bertrand Russell tenía unos
antecedentes inigualablemente respetables.
Su abuelo Jhon
Russell había sido primer ministro de la Reina Victoria de 1846 a 1852
y de nuevo de 1865 a 1866. Bertrand, que viviría lo suficiente para
ver a los humanos paseando por la Luna, recordaba cuando se sentaba en
las rodillas regias de Victoria durante las visitas de ésta a la
mansión de su abuelo. Claramente, el joven Bertie nació en los más
altos escalafones de la sociedad británica decimonónica.
Sin embargo, la vida puede resultar cruel incluso para los
poderosos. Russell perdió a sus padres a la edad de cuatro años. Como
consecuencia, fue criado por su abuela, quién decidió educarlo no en
la escuela, sino en casa con preceptores. El brillante y sensible
joven pasó así gran parte de su juventud entre viejos en la taciturna
mansión ancestral de Pembroke Lodge, privado de las alegrías
despreocupadas de la infancia. Según su propio relato, fue un joven
solitario y reprimido que pasó demasiado tiempo cavilando. Caviló
sobre el bien y el mal, y en más de una ocasión contempló la
posibilidad del suicidio.
Pero de esta infancia solitaria Russell comprendió una
lección que le acompañaría hasta el final de su vida. Se trataba del
pasaje bíblico favorito de su abuela -"No seguirás la multitud de los
que obran mal"-, palabras que servirían para caracterizar la vida de
Russell.
Llegado el
tiempo, Bertie dejó Pembroke Lodge y marchó al Trinity College, en
Cambridge, la misma institución que acogió al joven Isaac Newton, más
de dos siglos antes. Con su pobre preparación y su intensidad
intelectual, pasó por Cambridge como un bicho algo raro, aunque cuajó
bien en la vida académica y sobre todo las matemáticas cautivaron su
atención.
Fue un flechazo. Russell se vio tremendamente inepto para las
ciencias físicas o experimentales, pero las matemáticas -algo
impersonal que, en sus propias palabras, podía amar sin ser amado en
reciprocidad- se convirtieron en una obsesión. Para Russell, las
matemáticas ofrecían una única vía para la certeza y perfección. "Me
desagradaba el mundo real -confesaba-, y busqué refugio en el mundo
ucrónico, sin cambio ni corrupción ni el fuego fatuo del progreso".
Con este espíritu, escribió
este ditirambo a las matemáticas, un tributo cuyo exceso está
atemperado sólo por la elocuencia:
La vida real, para la
mayoría de los hombres, es un perpetuo compromiso, en gran manera
secundario, entre lo ideal y lo posible; pero el mundo de la razón
pura no conoce compromisos, ni limitaciones prácticas, ni barreras
par ala actividad creativa que engloba en espléndidos edificios la
apasionada aspiración por lo perfecto de la que brotan todas las
grandes obras. Lejos de las personas buenas, lejos incluso de los
lastimosos hechos de la naturaleza, las generaciones han creado poco
a poco un cosmos ordenado, donde puede morar el pensamiento puro
como en su natural casa, y donde uno, al menos, de nuestros impulsos
más nobles puede escapar del triste exilio del mundo de los hechos.
Como se puede
barruntar de las palabras, los aspectos utilitarios de las matemáticas
tenían para Russell poco atractivo. Su pasión era por una suerte más
pura, más ascética, de razonamiento matemático. En su Introducción
a la Filosofía Matemática, Russell describía las dos grandes y
contrarias direcciones del pensamiento matemático: "La más familiar...
es constructiva, y va hacia una complejidad gradualmente creciente: de
los números enteros a las fracciones, números reales y números
complejos, de la suma y multiplicación a la diferenciación e
integración y a las matemáticas superiores. La otra dirección, menos
familiar, avanza... hasta una abstracción y simplicidad lógica cada
vez mayor".
Esta otra dirección, el movimiento que se aleja
de las aplicaciones y complejidad y va hacia los fundamentos y la
simplicidad, caracterizaba para Russell a la filosofía matemática. Y
aquí es donde se encontraba intelectualmente en su casa.
Su trabajo sobre los fundamentos de las matemáticas fue
realizado en Cambridge, primero como estudiante y luego como un
miembro de Trinity College. En su empresa se le unió Alfred North
Whitehead, un reputado profesor de lógica cuya colaboración con
Russell se prolongaría durante décadas de disensiones académicas y
personales. Durante al verano de 1900, una época de "intoxicación
intelectual", Russell realizó importantes avances en lógica
matemática. Fue un período intenso y apasionante para el intelectual
de 28 años, quien más tarde recordaría que "empecé a mí mismo que por
fin ahora había hecho algo que valía la pena y era consciente de que
debía procurar no tirarme a la calle sin haberlo puesto por escrito".
En 1903 Russell
publicó un libro de 500 páginas, Los principios de las matemáticas,
y más tarde él y Whitehead escribieron los enormes tres volúmenes de
los Principia Mathematica que aparecieron en 1910, 1912 y 1913.
Éste fue su intento definitivo de reducir todas las matemáticas a las
ideas básicas e irrefutables de la lógica. Los Principia
estaban tan llenos de símbolos lógicos con exclusión de palabras
inglesas que el historiador de las matemáticas, Ivor Grattan-Guinness
describió acertadamente una página típica como si fuera semejante a
"papel pintado".
La implacable
exactitud de estos volúmenes agotó las reservas de Russell, Whitehead
y , posiblemente de cualquiera con la paciencia de leerlos. También
arruinó sus bolsillo, pues poquísimos lectores decidieron comprar una
publicación tan horrorosa. "Ganamos cada uno menos de 50 libras en 10
años", confesó Russell.
Pero lo peor es que no está claro que Russell y Whitehead hubieran
logrado su misión de reducir todas las matemáticas a la lógica. Lo que
estaba claro era que habían producido una obra que sondeó los
fundamentos de las matemáticas hasta profundidades inigualadas.
En vísperas de la Primera Guerra Mundial, el cuarentón Bertrand Russell había establecido una marca en la filosofía
matemática. Cualquier coetáneo podía haber sospechado que Russell
pasaría sus restantes años explorando más a fondo arcanos teoremas de
la lógica. Pero esa sospecha había sido infundada, ya que la vida de
Russell estaba a punto de desplazarse en notables e inesperadas
direcciones.
Muchas fuerzas, internas y externas, le impulsaron, pero la
más importante de ellas fue la insensatez de la Primera Guerra
Mundial. Russell, al igual que muchos intelectuales británicos,
observó cómo una generación entera de jóvenes fue barrida en la
carnicería bélica. Repentinamente, la marcha de los símbolos lógicos
por una página perdió su importancia. Confesó que, frente a la guerra,
"el trabajo que he realizado es muy pequeño e irrelevante para este
mundo en el que nos encontramos viviendo".
Bertrand Russell
se zambulló en la refriega. Su activismo antibélico le llevó a ser
detenido en 1916 y despedido de Cambridge con pérdida de su pasaporte.
Esto último le costó perder un puesto es Harvard que andaba esperando.
Pero nada de esto silenció sus denuncias mordaces de un esfuerzo de
guerra que cada día era más trágico, por lo que resultaba inevitable
que sobreviniera un conflicto posterior que estaba latente. Esto
ocurrió en 1918, cuando Russell fue detenido de nuevo y encarcelado
durante 6 meses en la prisión de Brixton. El vástago de la nobleza se
convirtió así en un preso de conciencia
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Bertrand Arthur William Russell |
Pero no fue sólo su postura antibélica la que le acarreó
dificultades con la clase dirigente británica. Al menos tuvo otros dos
posicionamientos en contra de valores tradicionales. Uno fue su
agnosticismo público. Russell criticó no sólo ciertas religiones, sino
la religión en general. Era una persona que creía de todo en la
supremacía de la razón y consideraba que la teología conducía a la
humanidad en direcciones contradictorias e infortunadas. Sus denuncias
eran cortantes, poderosas y violentas. Escribió, por ejemplo, que
"cuanto más intensa había sido la religión en un período cualquiera y
más profundo había sido el pensamiento dogmático, tanto mayor había
sido la crueldad".
Atacaba a la Iglesia Católica regularmente por
su prohibición del control de natalidad, y fue poco más amable con las
otras denominaciones cristianas. A los que veían la mano de Dios en el
diseño de nuestro universo, preguntaba Russell: "¿Pensáis que si se os
concediera la omnipotencia y la omnisciencia y millones de años para
perfeccionar vuestro mundo, no habríais producido algo mejor que el Ku
Klux Klan o los Fascistas?".
Sus puntos de vista se pueden resumir en sus
respuestas a la pregunta de qué es lo que a él particularmente le
gustaba de este mundo: "Las matemáticas y el mar, y la teología y la
heráldica, las dos primeras cosas porque son humanas, las dos últimas
porque son absurdas".
Quizá es posible que, cuando se anunció que
había muerto en un viaje a China, una revista religiosa publicara en
un editorial poco caritativo que "a los misioneros se les podía
perdonar el que hayan suspirado aliviados al oír las noticias de la
muerte del señor Russell".
Pero si sus
opiniones religiosas fueron controvertidas, también lo fueron sus
opiniones sobre el sexo y el matrimonio. Había poco fundamento en
estricta educación para predecir tamaña heterodoxia. A los 22 años se
casó con Alys Pearsall Smith, una cuáquera americana que vivía en
Inglaterra. Alys insistió en contraer un matrimonio según el rito
cuáquero, a lo que accedió Bertie con su tacto característico: "No te
vayas a creer que realmente me importa una ceremonia religiosa...;
Cualquier ceremonia religiosa me fastidia".
Al principio, su
matrimonio prometía ser eterno, pero en cuestiones del corazón Bertrand Russell tenía poca estabilidad. Un día a comienzos de 1902,
mientras paseaba en bicicleta cerca de Cambridge, Russell se dio
cuenta de que no amaba a su esposa.
Al constatar esto, inició una serie de aventuras románticas
que abarcarían medio siglo y que enredaría a este hombre lógico en un
comportamiento que pareció a todo el mundo abiertamente irrazonable.
Al parecer se encaprichó de Evelyn Whitehead, la esposa de la persona
con la que estaba escribiendo los Principia Mathematica. Tuvo
una larga y duradera aventura con Lady Ottoline Morrell, una dama muy
conocida de la alta sociedad inglesa y esposa de un político
prominente. Tuvieron numerosos encuentros clandestinos en habitaciones
de oscuros hoteles. Todo ello resultaba totalmente indecoroso para una
persona de talla internacional.
Mientras todo esto ocurría, se divorció de Alys y se casó con
Dora Black en 1912. Sobre el papel, su matrimonio duró hasta 1935,
pero en 1929 Russell escribía de su segunda mujer: "Ni ella ni yo
hacíamos ningún fingimiento de fidelidad conyugal".
En estas circunstancias, apenas pudo resultar sorprendente que Dora
tuviera un hijo de otro en 1930. pero cuando tuvo un segundo niño con
el mismo hombre, aquello fue bastante para Russell, quien pidió el
divorcio.
Esto preparó el camino para su tercer matrimonio con Helen
Patricia Spence, que duró de 1936 hasta 1952. Entonces, a la edad de
80 años se casó con Edith Finch, una profesora de inglés en Bryn Mawr,
y así encontró una compañera con la que pudo pasar felizmente sus
últimos años.
Tal conducta dentro y fuera del matrimonio reportó a Bertrand
Russell numerosas situaciones comprometidas, especialmente porque
siempre estaba dispuesto a discutir sus puntos de vista sobre el sexo,
la castidad, la contracepción y temas semejantes. En 1940, en un
célebre caso se le excluyó de un puesto de profesor en el City
College de Nueva York por orden de la comunidad religiosa y el alcalde
Fiorello LaGuardia. Se dijo que Russell no era apto para enseñar, ya
que sus puntos de vista se oponían a la religión y aprobaba la
promiscuidad. Con claro espíritu de clase, observó en cierta ocasión que
los matemáticos enamorados eran iguales que cualquier otro enamorado
"excepto, quizá, en que el ocio de la razón los hace ser
apasionados hasta el exceso".
Bertrand Russell claramente pasó ocioso un tiempo considerable.
0703 -
Tribunal Russell - Luis
T Díaz Müller
El Tribunal Russell destinado a juzgar los crímenes de
guerra cometidos por el gobierno de los Estados Unidos en
Vietnam y el Sudeste Asiático constituyó, en mi opinión, un
Tribunal Moral, con importantes fundamentos jurídicos.
En efecto, el Tribunal Russell incorpora todo el Derecho de
Núrenberg sus deliberaciones y conclusiones. Se equivocan
quienes, por ganas de figuración o simple ignorancia,
pretenden que el Tribunal Russell no tuvo fundamentos
jurídicos. Constituido a instancias de Sir Bertrand Russell,
filósofo y matemático inglés, Premio Nobel de la Paz, el
Tribunal que lleva su nombre tuvo sesiones importantes
principalmente en Estocolmo (Suecia). Su presidente
ejecutivo fue el filósofo Jean-Paul Sartre. Entre sus
miembros destacados pueden mencionarse: Simona de Beauvoir,
Lelio Basso, Lázaro Cárdenas, Isaac Deutscher, Deter Weiss,
entre otros [24]. El Tribunal Russell funcionó mediante un
sistema de Comisiones, Sesiones Plenarias del Tribunal, y un
importante Banco de Datos. Como expresó Sir Bertrand Russell
en la Sesión Inaugural: "no representamos a ningún estado ni
podemos dictar sentencias ejecutorias". La pregunta central
que se formuló el Tribunal fue: ¿Por qué esta guerra de
Vietnam? [25]
Los objetivos del Tribunal (16 de noviembre de 1966) fueron:
1) Estudiar las causas por las cuales la guerra de Vietnam
enfrentó al más poderoso y rico Estado del mundo en una
nación de campesinos pobres;
2) Se trata de una guerra al margen del Derecho
Internacional;
3) Por violación de los Principios de Nürenberg;
4) En interés de la Humanidad.
Las preguntas que se formuló el Tribunal Russell apuntan en
la dirección de establecer los Crímenes contra la Humanidad:
- ¿Ha habido AGRESIÓN en el sentido del Derecho
Internacional?
- ¿Ha habido experimentación de armas nuevas o proscritas?
- ¿Ha habido bombardeos de objetivos de carácter civil?
- ¿Han sido sometidos los prisioneros vietnamitas a tratos
crueles, inhumanos o degradantes?
- ¿Se han creado campos de trabajos forzados?
- ¿Se han cometido actos de Genocidio?
Se estableció un sistema de pruebas orales y escritas. En la
intervención de J. Paul Sartre, se planteó directamente la
existencia de "Crímenes de Guerra" por parte de los
gobiernos de los Estados Unidos, Corea del Sur, Nueva
Zelandia y Australia. Como se sabe, la Francia del general
De Gaulle se opuso abiertamente (en forma oficial) a la
guerra de Vietnam. Sin embargo, la Francia degaullista no
permitió que el Tribunal Russell sesionara en París. Sartre
recordó la vinculación directa entre el Pacto Briand-Kellog
(la proscripción del uso de la fuerza - 1928), y el Tribunal
Russell. El filósofo francés recordó que nunca se condenó a
los Aliados por los bombardeos de Dresde o Hiroshima.
Recordó el ejemplo paradigmático de Auschwitz [26],
recordando que la idea del Tribunal era constituir un
Tribunal independiente, con fuerza moral, basado en el
Derecho de Núremberg.
La Comisión jurídica estuvo presidida por el Dr. Luis
Mantarasso (Francia). Se establecieron las penas conforme al
Artículo 6º del Estatuto de Nürenberg: 1) Crímenes contra la
Paz; 2) Crímenes de Guerra; 3) Crímenes contra la Humanidad;
y, 4) Genocidio.
Una de las preocupaciones centrales del Tribunal-Russell fue
la caracterización del "Crimen de Agresión". De acuerdo con
la Resolución nº 599 de la Asamblea General, de 31 de enero
de 1952.
En efecto, como señaló el Dr. Lellio Basso, la guerra de
Vietnam constituyó una "agresión americana". De acuerdo con
las siguientes características:
a) Plan concertado para atacar los derechos fundamentales
del pueblo vietnamita;
b) Intervención política y militar para construir
arbitrariamente un Estado separado de Vietnam del Sur a
pesar de los acuerdos de Ginebra;
c) La participación directa de los Estados Unidos en el Sur.
d) Los ataques contra Vietnam del Norte;
e) Se trató, afirmó el Senador Dr. Lellio Basso de una
Guerra de Agresión contra un pueblo que defiende sus
derechos fundamentales, su derecho a la autodeterminación, y
que se niega a someterse a la ley del más fuerte;
f) Negativa oficial del gobierno de Estados Unidos para
aceptar o rechazar los cargos que se le imputan; [27]
g) En la guerra de Vietnam se cometieron los delitos de
Crímenes contra la Paz, violación del Pacto Briand-Kellogg,
violación del Artículo 2º de la Carta de la ONU;
h) Violación de los Acuerdos de Ginebra de 1954;
i) Bombardeos aéreos, navales y terrestres de objetivos
civiles que revisten un carácter masivo, sistemático y
deliberado: bombardeos a la población civil;
j) Represión injustificada a la población; experimentación
de armas nuevas; sometimiento de los prisioneros vietnamitas
a tratos inhumanos, prohibidas por las leyes de la guerra, y
particularmente tortura y mutilación.
El Tribunal-Russell debe entenderse en relación con el
Proceso a los Criminales de Guerra japoneses en Extremo
Oriente (Tokio: 1946-1948), bajo la Administración del
general Mc-Arthur.
Un tema que aparece, a propósito de la guerra de Vietnam, es
el asunto de la Responsabilidad del Estado [28]. En breve,
se trata de establecer la responsabilidad internacional de
un Estado por acciones ilícitas, contrarias a la legalidad
internacional: es el caso de objetos lanzados al espacio
(Tratado de Washington, 1972); o la responsabilidad por los
actos cometidos por los ejércitos en campaña (IV Convención
de La Haya de 1907): ¿Y la Responsabilidad por guerras de
agresión?
Sin embargo, debe tenerse claro que la responsabilidad
internacional de los Estados es totalmente distinta de la
Responsabilidad Penal de los Individuos. Así, por ejemplo,
el Consejo de Seguridad estableció un Tribunal Especial por
violaciones graves del Derecho Humanitario en el territorio
de la Antigua Yugoslavia (Res. 827 de 1993), y para el caso
de Ruanda (res. 995 de 1994).
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Pero también pasó trabajando un tiempo considerable. Durante
estos años de controversias siguió siendo un escritor prolífico, que
produjo volúmenes de crítica social, tratados de educación e incluso
artículos periodísticos de divulgación. Parece un poco incongruente, y
sin embargo este activista social se encontró escribiendo de vez en
cuando para la revista Glamour y apareciendo como un famoso
invitado en un programa de radio de la BBC. Parte de su aceptación
popular de debió al hecho de que, a pesar de sus puntos de vista,
Bertrand Russell fue una personalidad genuinamente fascinante. En
parte fue debido indudablemente al hecho de que sobrevivió a sus
enemigos.
Otros dos aspectos de su vida merecen mencionarse. Uno fue su
permanente disgusto por el sistema político comunista. En un tiempo en
el que muchos intelectuales aplaudieron el ascenso del comunismo como
la salvación de la humanidad, Russell, como de costumbre, nadó contra
corriente. Sobre unos bases puramente intelectuales, dio dos sucintas
razones para oponerse a la filosofía de Karl Marx: "una, que era
confuso, y la otra, que su pensamiento estaba casi enteramente
inspirado en el odio".
El desdén de
Russell por el comunismo iba derecho a sus fuentes, ya que había
conocido a Lenin personalmente durante una visita a Moscú en 1920 y
había vuelto decepcionado. Su juicio fue tan severo como el del más
duro político occidental cuando describía el estado soviético como "un
asilo de lunáticos homicidas donde los celadores son los peores".
Durante la Segunda Guerra Mundial, que
personalmente apoyó, se preguntaba si el enemigo de Inglaterra Hitler
era realmente peor que su aliado Stalin.
El otro rasgo sorprendente de Russell fue sus dotes como
escritor. Como se ha dicho. escribió sobre muy diversos temas. Pero
bien fueran temas filosóficos (por ejemplo, "Nuestro conocimiento del
mundo externo como un campo para el método científico en filosofía") o
tratados críticos ( por ejemplo, "Un esbozo de las tonterías
intelectuales") o livianos relatos populares (por ejemplo, "Si te
enamoras de un hombre casado"), su escritura era fresca, provocadora y
comprometedora.
Y su estilo tenía un instinto innegable, aunque
particularmente teñido con un toque de su mordaz sarcasmo. Cuando
escribía sobre la clasificación de la gula como pecado, Russell
reflexionaba: "Es un cierto pecado vago, pues es difícil decir dónde
el interés legítimo por el alimento cesa y se empieza a incurrir en
culpa. ¿Es malo comer algo nutritivo? En ese caso, caeríamos en un
riesgo de condenarnos cada vez que comemos una almendra salada".
Ridiculizaba a los defensores de los derechos
de los animales cuando escribía: "Un igualitario decidido... se verá
forzado a considerar a los monos iguales a los seres humanos. ¿Y por
qué pararse en los monos? No sé cómo va a oponerse a una razón a favor
del voto de las ostras".
Y una vez difirió
la escritura de una autobiografía porque: "Tengo una cierta vacilación
a empezar... demasiado pronto... por miedo de que algo importante no
haya sucedido todavía. Supongamos que terminara mis días como
presidente de México; la biografía parecería incompleta si no
mencionara este hecho".
Su talento para
la escritura fue reconocido de la manera más pública imaginable
cuando Bertrand Russell recibió el Premio Novel de Literatura en 1950.
Pero, al describir su fórmula para escribir con éxito, Russell dejaba
desazonados a los profesores de redacción:
Mi profesor me dio varias
reglas sencillas, de las que sólo recuerdo dos: "Pon una coma cada
dos palabras y nunca uses ''y'' excepto al principio de una
sentencia". Su consejo más enfático era que siempre había que
reescribir. Lo intenté a conciencia, pero me encontré mi primer
borrador era casi siempre mejor que el segundo. Este descubrimiento
me ha ahorrado una enorme cantidad de tiempo.
A lo largo de su
vida, desde sus investigaciones matemáticas hasta su encarcelamiento,
desde sus numerosas aventuras amorosas hasta su Premio Nobel, Russell
se codeó con una notable serie de personas interesantes e influyentes.
Su padrino fue Jhon Stuart Mill. Hemos dicho que en una ocasión se
sentó en las rodillas de la Reina Victoria. Más tarde gozó de la
amistad de Jhon Maynard Keynes, William James y H. G. Wells. Conoció a
los escritores Beatrix Potter, D. H. Lawrence, George Bernad Shaw,
Joseph Conrad, Aldous Hexley y Rabindranath Tagore. Discípulo suyos
fueron Ludwing Wittgenstein y T. S. Eliot. En Rusia entrevistó a Lenin
y Trotsky. Y cuenta que a sus clases de 1920 en Pekín asistieron dos
jóvenes notablemente radicales,
Mao Tse-Tung y Cho En-lai. Tuvo numerosos amigos, desde Albert
Einstein hasta Peter Sellers y Winston Churchill. Con respecto a éste
último, contaba Russell que una noche cenando en una fiesta "Winston
me pidió me pidió que explicara el cálculo diferencial en dos
palabras, lo que hice a su satisfacción".
Y por si estas
relaciones con los grandes no fueran adecuadas, Russell ocupó en el
Trinity College las habitaciones en las que en otro tiempo residió
Isaac Newton. Aunque temperamentalmente Russell y Newton no podían ser
más diferentes, estos dos ingleses tuvieron cada uno una inteligencia
enormemente poderosa y los dos hicieron avanzar las matemáticas de su
tiempo hasta nuevas fronteras.
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Bertrand Arthur William Russell |
Bertrand Russell y la
filosofía -
Manuel Claps
Por la comunidad de problemas y por el modo de tratarlos,
Bertrand Russell es un continuador de la perdurable tradición
británica que defiende una de las visiones fundamentales de la
realidad, quizá la más sincera: el empirismo. Pero lo es con
algunas variantes.
Si bien su formación matemática le impide ser un empirista
radical, su amor por la experiencia le impide ser un platónico y
en consecuencia adopta un empirismo limitado, un empirismo que
llamaríamos metódico, y que más que una teoría es una hipótesis.
Su vasta obra (alrededor de cuarenta títulos) se puede dividir
en tres sectores que corresponden a sus intereses fundamentales:
uno lógico-matemático (que es el de mayor importancia), otro
filosófico-epistemológico y un tercero político-social. Toda
ella es encomiable por el modo cómo está pensada y escrita.
Revela el itinerario de una vida dedicada a lo búsqueda de la
verdad y está jalonada por prólogos leales y generosos.
La simpatía que provoca la personalidad de Russell radica quizá
en dos causas; su nunca desmentida inteligencia y la firmeza de
su conducta de hombre. Es un espíritu libre en el sentido
nietzscheano y ha sabido practicar esa libertad aun contra toda
una nación embanderada en una guerra de imperialismos. Por
sostener sus ideas ha padecido la incómoda cárcel, enseñando que
la filosofía no exime sino que obliga a mantener las
convicciones en la práctica.
En la obra de Russell hay dos maneras distintas de entender el
dominio de la filosofía. En Los Problemas de la Filosofía
(1912), éste no se diferencia en nada de la concepción clásica.
Comprende los problemas tradicionales y se reconoce el carácter
de real incertidumbre del conocimiento que se puede adquirir
acerca de ellos. Esta misma concepción reaparece —como era
lógico esperarlo— en Historia de la Filosofía Occidental (1945).
Pero en Nuestro Conocimiento del Mundo Externo (1914) la actitud
no es la misma; los problemas se precisan y el método es otro.
Este segundo modo de entender la filosofía constituye su manera
característica de concebirla y de practicarla y responde a una
tendencia que desde la crisis de los grandes sistemas reaparece
periódicamente bajo diversas formas.
Si no existieran estas razones serviría el consejo del Profeta
que el mismo Russell recuerda: si dos textos del Corán son
incompatibles, el último debe ser tomado por verdadero. Esta
concepción que llamaremos diferencial del conocimiento
filosófico intenta convertirlo en un conocimiento científico.
Dos impulsos humanos fundamentales han engendrado al primero;
uno que informa la actitud mística, y otro que propende a la
actitud científica. La filosofía se ha desarrollado por la unión
o el conflicto de estos dos impulsos. A lo largo de la historia
y debido al enorme progreso de la ciencia, la separación entre
los dos modos de conocer ha ido aumentando y la filosofía se ha
convertido en una tierra de nadie entre la ciencia y la
religión. Se trata de abordar esta tierra y de ocuparla.
Una tentativa fracasada de conquista fue el positivismo.
Utilizando su experiencia se puede reanudar la tarea. (Esta
empresa —asumida con excesiva limitación— tiene un nombre en la
filosofía contemporánea: neopositivismo.) Pero es en otros
filósofos donde se debe buscar una continuación de aquel
intento, una satisfacción de aquella exigencia que reclamara
Comte con su lenguaje patético y por momentos eficaz. Ellos son,
por ejemplo, Husserl, Bergson, Whitehead y el mismo Russell.
La tentativa de convertir a la filosofía en ciencia trae como
primer resultado una limitación de su dominio, una reducción de
sus pretensiones. Representa un adelanto parecido al que Galileo
introdujo en la física; la sustitución de amplias generalidades
no probadas, que sólo se acreditan por cierto ruego a la
imaginación, por resultados parciales, detallados y
verificables.
El éxito logrado por algunos lógico-matemáticos en el
tratamiento de problemas que parecían irresolubles —como los del
número, el infinito, el espacio y el tiempo— ha hecho pensar a
Russell que el mismo método se podía aplicar a otros problemas
de la filosofía, como el del mundo externo, el de la causalidad,
y el de la libertad.
Este método en especial es el lógico-analítico aplicado por
Frege, a algunos problemas lógico-matemáticos. (Su comentario
por Russell puede verse en Los Principios de la matemática,
Apéndice A.)
Los problemas tradicionales al ser considerados de este modo se
descomponen en una serie de subproblemas que hay que resolver
previamente. El estudio de la lógica se transforma en el estudio
central de la filosofía: proporciona un método de investigación
exactamente en la forma en que la matemática provee de método a
la física. Pero no se trata de reeditar la tentativa de Hegel;
no es la lógica clásica la que va a servirnos sino una lógica
esencialmente analítica, una lógica mejor. Una de las tareas de
ésta es la de explicitar las formas lógicas implícitas en el
discurso y establecer una teoría general de ellas, teniendo el
cuidado de evitar toda presuposición ontológica. Aplicando una
terminología tomada de la fisicoquímica denomina las
proposiciones, atómicas, moleculares, etc. Y a su teoría,
atomismo lógico. (Teoría que va a ser desarrollada hasta el
nihilismo por su amigo y discípulo Wittgeinstein.)
Así concebidos el método y el objeto de la filosofía, ésta se
parecerá cada vez más a la ciencia. Bergson lo ha expresado
inmejorablemente: El filósofo deberá resignarse, como el
científico, a no estudiar más que un corto número de problemas;
sólo con esta condición obtendrá resultados duraderos. Otros
filósofos continuarán su labor y así la filosofía, como la
ciencia, se hará en colaboración y progresará indefinidamente,
en lugar de tejerse, y destejerse sin cesar como la tela de
Penélope. La unidad de la filosofía ya no será la de una cosa
hecha como la de un sistema metafísica; será la unidad de una
continuidad, de una curva abierta que cada pensador prolongará,
tomándola en el punto que otros la dejaron.
Así la filosofía tendrá de la ciencia —de las más abstractas
ciencias— el método y la precisión que implica, pero un objeto
diferente, Se establece una autonomía condicionada, en cierto
modo, del conocimiento filosófico ya que éste aspira a
resultados que las otras ciencias no puedan aprobar ni
desaprobar. Russell insiste también sobre el aspecto puramente
intelectual de la filosofía, definiéndola en un pasaje como el
entendimiento teórico del mundo como un todo.
La vinculación de Russell con la filosofía es lateral. No posee
una visión metafísica fundamental, como su amigo Whitehead.
(Esto explica en parte los diversos cambios de posición frente a
los distintos problemas que se advierten a lo largo de su obra,
debidos, por otra parte, a su posición de hombre de ciencia que
no vacila en abandonar una posición cuando la cree equivocada.)
Fiel a una de sus concepciones de la filosofía ha tratado
problemas determinados. Su aporte más importante al pensamiento
contemporáneo radica en su obra lógica y matemática: los famosos
Principia Mathematica (en colaboración con Whitehead) y Los
Principios de la Matemática.
Su tarea en cuanto investigación de las relaciones lógicas y de
la significación se asemeja a la de Husseri, y en cuanto intento
de restablecer las relaciones entre la ciencia y la filosofía, a
la de Bergson y de Whitehead.
Se puede decir de él lo que se ha dicho de Loche: desarrolló las
líneas de pensamiento que mantuvieron a la filosofía al ritmo de
la época. En este sentido el pensamiento de Russell será uno de
los más característicos de nuestro tiempo -
Espacio Latino - Número Año 2 Nº 10-11
Setiembre - diciembre 1950
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Bertrand Arthur William Russell |
El pensamiento matemático de Bertrand Russell
- Jorge Ludlow *
Evaluar la obra matemática de Russell resulta una
tarea un tanto subjetiva, prematura y demanda niveles de
conocimiento interdisciplinarios profundos.
Pero describir estos problemas y explicarlos, tocando
algunos temas relevantes de su obra, aún cuando
anecdótico e incompleto resulta instructivo y a ello
dedicaré mi ponencia.
Resulta subjetiva, pues haciéndome eco de James Newman
puedo afirmar que "como tantas otras personas de mi
generación he aprendido tanto de Russell que no puedo,
tanto por concordancia como por discordancia, adquirir
la objetividad necesaria".
Resulta prematura, pues el mismo Russell en fecha
reciente en su libro "La evolución de mi pensamiento
filosófico" afirma: "Considero que la aritmética es
desde el punto de vista matemático mi contribución más
importante a la obra y continúa: Lamento que la teoría
aritmética de las relaciones haya permanecido ignorada
por tanto tiempo". Es de sospecharse que la anterior
afirmación sea acertada y que aún quedan en Prencipia
Matemática una obra, tantas veces citada, tan pocas
veces consultada y rara vez leída y estudiada, técnicas
matemáticas y resultados profundos y valiosos que aún no
se aprovechan y asimilan.
Resultado delicado y comprometedor pues Russell trabaja
constantemente sobre temas de fronteras
interdisciplinarias, y basado en su confianza en que Las
matemáticas y la lógica son indistinguibles hace
matemáticas especiales, hace lógica y aún filosofía y
todo esto solo al trabajar sobre matemáticas.
Le he llamado matemáticas especiales. Veamos en que
sentido es afirmación tal, y para ello debemos
contemplar el panorama de dicha disciplina en 1900.
En tal fecha confluía la información a la Facultad de
Ciencias de París, la cual por ello podemos ver como el
centro mundial, y en la cual Poincaré, aún ocupando la
cátedra de Astronomía, era ya el más notable de sus
coetáneos y afirmaba en el Congreso Mundial de 1900,
-después de una extensa crítica de la lógica por la que
sentía aversión-: "En el Análisis (matemático) de hoy en
día si nos tomamos la molestia de ser rigurosos lo único
que nos puede engañaron silogismos o llamamientos a la
intuición del número puro. Hoy día (1900) podemos decir
que se ha alcanzado el rigor absoluto."
En dicho congreso David Hilbert de la Universidad de
Gotinga plantearía los veintitrés problemas futuros de
las matemáticas que han influenciado profundamente a los
matemáticos de la primera mitad del siglo, y afirma a su
programa para demostrar que los axiomas (de matemáticas)
no son contradictorios; o sea demostrar que basándose en
dichos axiomas no se puede llegar a contradicciones.
Otros asistentes y ponentes: Drach, Liendelof, Podua,
Zeuthen, Hermite, Lindeman, Mitag-Leffer, Volterra,
bendixson, Minkowski, Whiticheed, Darboux, Cortan,
Niewayalawski, Hadamard, manuel Stampa y Peano.
Ambas afirmaciones han resultado ser ilusorias
coincidiendo casi con dicha fecha (Russell que llama a
dicho año: "el más importante de mi vida intelectual"),
Russell quien asiste al Congreso Mundial de Filosofía en
París, en el cual le impresiona el hecho de que en todas
las discusiones Peano y sus discípulos tenían una
precisión de la que otros carecían. Russell dice. "le
pedí que me diese sus obras, cosa que afortunadamente
hizo". Basándose en él, desarrolla su trabajo sobre
relaciones, series, cardinales y ordinales y el intento
de reducir la aritmética a la lógica.
Frege había hecho gran parte de este trabajo; pero en
esa fecha Whitehead y él lo ignoraban.
En 1901 encuentran la paradoja sobre las clases que no
son miembro de ellos mismos; le escribe Frege quien
siente demolida la obra de su vida. Trabajan cuatro años
más sin poder hacer ningún progreso debido a las
contradicciones, antinomias y paradojas que llevaban o
se obtenían de laso bras de Frege, Peano y Cantor.
Y solo en 1905 encuentra que un problema diferente le
sugiere una nueva técnica y se lanza a probar que la
lógica y las matemáticas son una sola disciplina. Dicho
trabajo culmina con la publicación de los tres tomos de
Principia.
Esta tesis de que la lógica y las matemáticas son una
sola disciplina la mantiene aún en Introduction to
Mathematical Philosophy, escrita, al menos parcialmente,
en la cárcel, ya que como otros hombres de genio y
carácter, también Russell padeció las injusticias y
arbitrariedades de un régimen.
Por cierto que el argumento que usa Russell en
Introduction to Mathematical Philosophy para defender su
tesis es débil: "Si aún existe alguno que no admita la
identidad de la lógica y las matemáticas, podemos
retarlo a qe nos indique en que punto en las
definiciones sucesivas y deducciones en Principia ellos
consideran que termina la lógica y se inician las
matemáticas. Será obvio entonces que cualquier respuesta
debe ser arbitraria".
Aquí Russell olvida que dicha área común existe entre
todas las disciplinas quién puede afirmar pues, donde
empieza la Física y donde terminan las matemáticas;
donde termina la Física y se inicia la Química; donde
acaba ésta y se inicia la Biología.
Dicho sea de paso, el análisis de la teoría de conjuntos
puede ayudar a resolver ciertos problemas de los
llamados universales y aclarar la diversidad de
opiniones entre nominalistas, platonistas y
conceptualistas. Pues sabemos, un platonista está
convencido de que correspondiendo a cada proposición
bien definida (monádica) existe siempre un conjunto o
clase que comprenda todas las entidades que satisfacen
la proposición y solo a ellos y que tal conjunto es una
entidad por su propio derecho con un estado ontológico
similar al de sus elementos.
Claro que no pretendo ni remotamente afirmar si son o no
comunes, sólo indico que tienen intersección no vacía.
Pero parece que estamos olvidando el punto que es de
primera importancia en la obra matemática de Russell.
Aparte de la ya mencionada aritmética de las relaciones
podemos indicar brevemente algunos aspectos notables.
El primero por su importancia actual es la vigorosa
crítica y revisión que hace a las obras de Cantor, Frege
y Peano, así como desarrollos sobre estos. Sus trabajos
le permiten depurarlas, en gran parte, de
contradicciones y con ello permite que la Teoría de
Conjuntos ocupe el lugar preeminencia que le corresponde
como antecedente natural de la Aritmética, la Topología
y la Probabilidad.
Aparte de esta labor crítica, Russell encuentra que la
axiomatización de las Matemáticas requiere del Axioma de
Fundación y el Axioma Multiplicativo. Entonces,
resumiendo, al analizar la obra de Russell en
Matemáticas nos encontramos un profundo contraste. Por
un lado un estudiante de Matemáticas, inclusive un
investigador, puede pasar toda su vida estudiando
intensamente Matemáticas sin encontrar explícitamente la
obra de Russell, o si acaso, lo encuentra mencionado
como el autor de una antinomia.
Por otra parte, Russell no ha dejado teoremas ni avances
notables en las fronteras de lo desconocido, no es un
innovador; es un crítico de la infraestructura, es un
matemático que invade los abismos de la lógica y la
filosofía (Simmons); pero si las matemáticas son
básicamente conjuntos, relaciones, y funciones cual se
piensa actualmente, toda la estructura de la matemática
actual descansa en su ayuda por su análisis en Cantor.
Russell, hace matemática aplicada, pero aplicada
especialmente a la lógica y a la filosofía y funda la
metodología para la crítica permanente de las
matemáticas.
Dice Göbdel, "aún Poincaré siempre opuesto a la lógica
matemática, la cual primero llama estéril y después
acepta. ya no es estéril, genera contradicción". Aún
Poincaré aceptaría en la actualidad el fecundo
desarrollo de la lógica matemática como prueba
suficiente de su fecundidad.
Hay otros aspectos de Russell, profundos e interesantes
como su actividad matemática y que o requiere técnica
especial ni simbolismo; "Cuatro puntos de sus teorías
son de tal importancia que ellos solos bastan para
probar que es un hombre de suprema inteligencia; pero
que critica libremente en todo lo que considera
inadecuado con tal intensidad, que un observador
superficial puede considerar esa crítica constante y
casi obsesiva". Russell; el proceso; quien cambia de
opinión sistemáticamente en problemas de filosofía
quizás por su creciente madurez.
Russell; el antitético -lo mismo dice de Marx.
Russell; el analista lógico.
Russell; el joven viejo.
Russell; el contemporáneo.
Russell; el universitario, hasta pocos días antes de su
muerte.
Pero dejamos que estos temas los traten otros con mayor
profundidad y conocimiento.
(*) El Ing Ludlow era profesor de la facultad de Química
de la UNAM. Conferencia dictada en la Mesa Redonda sobre
Bertrand Russell celebrada en el Auditorio justo Sierra,
CU. 1971.
Artículo recopilado de "Revista Matemática". Número 9.
Segunda Serie. Noviembre - Febrero de 1970- 1971.
Sociedad Matemática Mexicana.
Bertrand Russell /
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