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¿Cómo se relacionan
digital con discreto y analógico con continuo? Un famoso filósofo
chino expresó que “una imagen vale más que mil palabras”. Aún cuando
no incluyo una imagen en este artículo sí puedo usarla como un
ejemplo. Imaginemos pues, que tenemos entre las manos una fotografía
convencional tomada con una cámara fotográfica convencional. Al
observar la imagen de la foto podemos decir que toda ella es un ente
continuo pues para cualquier par de puntos que consideremos
adyacentes, se puede encontrar un punto intermedio, esto por
supuesto si no nos vamos al plano microscópico. Esta fotografía así
obtenida por una cámara convencional la podríamos considerar
analógica. Ahora consideremos otra fotografía pero de aquellas que
llaman digitales. Una imagen digital estará compuesta por una
cantidad muy grande de puntos de diferentes colores que, dispuestos
en determinada manera y dependiendo de su número, pueden engañar al
ojo humano dando la sensación de continuidad que tiene una foto
convencional. Sin embargo, como ya dijimos, está compuesta por
muchos puntos a los cuales se les llama pixel. Entre dos pixeles
adyacentes no existe otro. Si el número de pixeles por unidad de
área (definición o resolución) es lo suficientemente bajo, el ojo
humano podría diferenciar cada uno de los pixeles encontrando un
espacio vacío entre dos pixeles adyacentes. Recordemos que en los
albores de la computación gráfica una forma primitiva de obtener
imágenes digitales usando impresoras de solo caracteres era combinar
las impresiones de estos caracteres convencionales de tal forma que
si se observaba la impresión desde cierta distancia podíamos
apreciar la imagen impresa. Hoy día con las impresoras de alta
definición (mayor cantidad de pixeles por unidad de espacio) el ojo
humano no nota la diferencia entre una imagen digital y otra de
naturaleza analógica.
Creo que la idea está evolucionando en la mente del lector, pero
continuemos pues aún la relación no está necesariamente establecida.
Otro ejemplo interesante es el velocímetro y el cuentakilómetros de
un automóvil. Uno es una aguja que indica, sobre una franja
demarcada de valores, la velocidad del vehículo. El otro, el
kilometraje acumulado a través de un número determinado de dígitos.
¿Son capaces ustedes de diferenciar cuál de ellos es un indicador
analógico y el otro digital?. En el velocímetro, aún cuando la
franja demarcada tenga indicado, como en una regla, diferentes
valores en forma discreta, la aguja realiza un movimiento continuo y
en determinado caso puede estar entre dos demarcaciones. ¿Qué hacer
en este caso? O bien, se escoge al azar un valor cualquiera de los
infinitos que pueden haber entre los dos valores demarcados o
“discretizamos” la lectura tomando alguno de los dos valores entre
los cuales está detenida la aguja (el mayor o el menor). Aquí el
aparato en cuestión tiene una presentación analógica pero el
usuario, por necesidad, “discretiza” la lectura. En cambio el
cuentakilómetros por tener un número definido de dígitos enteros y
decimales (de allí su denominación como digital) los valores que
muestre siempre serán individuales sin posibilidad de valores
intermedios pues no es posible añadir otro decimal, es decir, son
valores discretos. Es un indicador digital.
Pasemos ahora al mundo de las telecomunicaciones en donde estos
vocablos se han hecho tan populares para la ciudadanía en general.
Antes será necesario mencionar que estos conceptos de discreción y
continuidad son aplicables en forma matemática a las funciones, por
lo que tendremos así funciones continuas y funciones discretas las
cuales representarán fenómenos o eventos que son continuos o bien
discretos. En estos casos en un fenómeno continuo representado por
una función continua, los valores del fenómeno al variar de uno a
otro valor, como ya vimos anteriormente, deben pasar, en su proceso
de cambio, por todos los valores intermedios entre uno y otro. Por
ejemplo, si el valor de una función es 2 y se produce un cambio a 3,
siendo el fenómeno representado continuo, este cambio no ocurre de
manera instantánea sino que debe paulatinamente progresar desde 2
hasta 3 pasando por todos los posibles valores intermedios. En
general todos los fenómenos naturales son continuos. La discreción
es mas bien el resultado de aplicar una técnica de muestreo o de
captura de valores de estos fenómenos que al ser representados por
números finitos y discretos constituyen el proceso que se conoce
como digitalización o digitización o bien, convertir a digital. Las
funciones discretas sí permiten cambios instantáneos de un valor a
otro, si bien pueden estar representando a un fenómeno físico y,
como ya vimos, la totalidad de los fenómenos son continuos, lo que
representa una función discreta, en estos casos, son cambios bruscos
que se producen en fracciones muy pequeñas de tiempo; de esta manera
el fenómeno puede ser considerado discreto.
El caso que nos compete, entre muchos, es la transmisión del sonido
por medio de los sistemas de telefonía desde un punto a otro; en
nuestro ejemplo: telefonía celular. Recordemos que el sonido es una
onda mecánica que al ser representada en una gráfica “valor de
presión de aire” vs. “tiempo” es una función continua. Las ondas
electromagnéticas que se emplean como entidades de transporte del
sonido en estos sistemas también son fenómenos electromagnéticos,
valga la redundancia, que se representan con funciones continuas. La
técnica que permite que una onda de sonido pueda estar representada
dentro de una onda electromagnética, que llamaremos portadora, se
conoce como modulación. Si la técnica incorpora a la onda de sonido
en su forma original (continua) se dice que el esquema de modulación
empleado es analógico pero si, como vimos anteriormente, a esa onda
se le hacen muestreos discretos tomando nota de valores y estos
valores son los que se transmiten en vez de la onda en su forma
original, el receptor debe, a partir de estos valores, reconstruir
la onda de sonido original. Este proceso de modulación es el
conocido como digital, pues en vez de la onda continua lo que se
transmite son valores discretos (dígitos) que juntos representan a
esa onda de sonido. Mientras más valores tengamos mejor se podrá
reconstruir la onda y por ende será mejor la calidad del sonido. De
similar forma que en nuestro ejemplo de la fotografía, el oído
humano es engañable con un sonido digital dándole la sensación de
continuidad si tenemos suficientes muestras (valores digitales) como
los pixeles pero en vez de ser por unidad de área como para la
visión aquí es por unidad de tiempo (el segundo).
En general todos los teléfonos celulares transmiten información
digital para poder establecer la comunicación entre un suscriptor y
otro, la diferenciación entre analógico o digital está en la forma
en cómo transmiten el sonido de la voz de quienes hablan empleando
las técnicas antes descritas. Si una es mejor que la otra, no quiero
entrar en esa discusión, pues implica conceptos ya más
especializados para los profesionales en el área. Solo espero que
esta tediosa explicación haya estado al nivel adecuado para que, al
menos, profesionales de otras áreas entiendan la diferencia que hay
entre el mundo analógico y el mundo digital, si es que la hay
después de tanto engaño a los sentidos.
Prof. Romelio Carrasquel, Jr. - Asesor del Rectorado - USB -
Publicado originalmente en abril de 1999 |
