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Leibniz y la teoría de la relación
Carlos Blanco
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La obra de Leibniz goza en la actualidad de un gran reconocimiento, y ciertamente podemos enmarcarla entre las mayores producciones intelectuales de la Historia. En el presente estudio esbozaremos un intento de hermenéutica global de la concepción leibniciana de la sustancia y de la relación.

            Leibniz’s work is presently subject to a great attention, and we can place it among the  most important intellectual productions in History. The aim of this paper is to offer an attempt of a global Hermeneutics of Leibniz’s conception of substance and relation.

            1. Mónada, Espacio y Relación.

En el ámbito de la Lógica, es necesario remontarse a una temprana obra del filósofo alemán titulada De Arte Combinatoria (1666), donde predomina el sustrato escolástico, para apreciar lo que serán los rasgos más característicos de la filosofía leibniciana. Leibniz define espacio y tiempo como “órdenes de relación” en contra de la absolutez que les atribuían las teorías de Newton y Clarke, y en cuanto a la interdependencia entre las mónadas afirmó con claridad la carencia de “ventanas” [1]. Según Leibniz, el cambio accidental es propio de las entidades compuestas por partes,  mientras que las substancias simples constituyen en sí la unidad de la relación, el elemento indivisible a partir del cual se funda toda relación, que afectará por tanto a lo compuesto. Surge así la mónada como entidad inalterable: la mónada es la sustancia. En consonancia con las perspectivas filosóficas que alumbraron el invento del Cálculo Infinitesimal, podríamos definir la mónada como una “infinitesimitud actualizada”, o como un límite en sí mismo.

Leibniz entiende aquí el cambio como una modificación en la estructura de la relación, que adquiere un carácter específico que no la hace comparable a cualquiera de los otros accidentes aristotélicos. La relación otorga entidad a la variación, base de las sustancias compuestas: “toutes les monades s’entrexpriment parce qu’elles représent toutes le même univers sous leur point de vue particulier”[2]. La universalidad del cosmos se sintetiza, a juicio de Leibniz, en la unicidad de cada mónada, en su individualidad, de manera que cada mónada expresa la totalidad del Universo según su particularidad, esbozando de esta forma una bella armonía entre lo singular y lo total3.

Afirma Leibniz que “la continuité réelle ne peut naître que du lien substantial”4. Lo continuo es resaltado como sinónimo de la vinculación intersustancial entre las entidades puras y simples, las mónadas, en su agregado y en su constitución en compuestos. La continuidad es una ley de la Naturaleza, una armonía entre lo simple y lo compuesto que surge de un vínculo metafísico. Es interesante destacar la importancia que en la filosofía barroca, y en especial en el sistema especulativo de Leibniz, ocupa la influencia de lo lógico en lo real: la logicización de lo real es un a priori esencial: lo real, lo natural, el objeto de las ciencias está regido por ese fundamento lógico que permite a los filósofos y en particular a los metafísicos aplicar sus razonamientos abstractos al estudio del Universo. Fascinante proceso, sin duda, que se ha revelado de insoslayable utilidad en las ciencias experimentales: el presupuesto de inteligibilidad cósmica, desarrollado intensamente en las culturas cristiana, judía y musulmana del medioevo7, permitió asentar las bases conceptuales que propiciaron el surgimiento de la ciencia moderna.

Leibniz, integrador de todas las ramas del saber en una búsqueda de lo panlógico, de lo universal, de lo característico a todo particular y esencial a toda universalidad8. No es de extrañar por tanto que Leibniz manifestase su convicción de que la forma sustancial misma del compuesto y la materia primera en sentido escolástico –las potencias primitivas activa y pasiva- están contenidas tanto en el propio vínculo substancial como en la esencia del compuesto: el vínculo es esencial, determinante para el compuesto, pero no para lo simple. Lo vinculativo torna definitorio en lo compuesto, y así la metafísica leibniciana aboga claramente por lo simple, por lo individual, como actualización de lo infinitesimal. Acercándose al atomismo de Demócrito y Leucipo (que era foco de amplias controversias en tiempos de Leibniz), y en sorprendente paralelismo con el espíritu dominante en la moderna física (que ha fijado en los cuantos la individualidad mínima de materia y energía, la auténtica mónada de Leibniz, que mediante vinculaciones de diverso tipo –las interacciones entre las partículas- constituyen entidades compuestas), Leibniz establece lo unitario e individual como piedra central de su sistema. Sin embargo, el concepto de “mónada” de Leibniz no se adecua plenamente al de “cuanto”: Leibniz entiende las mónadas más bien como puntos, infinitésimos, límites, en lugar de entidades corporalmente discernibles: “el mínimo corpúsculo está actualmente subdivido hasta el infinito, y contiene un mundo de nuevas criaturas, del que el Universo carecería si fuera un átomo, es decir, un cuerpo, todo de una pieza, sin subdivisión”, como afirma en su carta del día 2 de junio de 1716 a Samuel Clarke.

Aún es tema de controversia si lo que los científicos llaman “átomo” es realmente un átomo, esto es, una partícula indivisa, fundamental. Los progresivos descubrimientos de partículas subatómicas en la Física de las altas energías parecen abrir nuevos horizontes a la Ciencia que la acercan a una concepción más cercana a la de Leibniz, según la cual no se puede caracterizar la sustancia simple de un modo cuantitativo o corporal, sino como una entidad infinitésimamente divisible9. Cabría preguntarse cómo supera Leibniz la aparente paradoja de sustancializar lo individual y otorgarle la primacía en el mundo metafísico, y a la vez defender la ley de la continuidad en la Naturaleza y en los compuestos. Como se ha dicho anteriormente, Leibniz entiende por continuidad el propio vínculo, necesario para lo compuesto mas no para lo individual, sosteniendo, de algún modo, la independencia y posibilidad de subsistencia de las entidades mínimas por sí solas. En términos actuales, para Leibniz los “cuantos” energéticos y materiales (objetos más bien de una comprensión infinitésima y no cuantitativa) podrían existir por sí mismos, sin necesidad de constituirse en compuestos. La teoría de las relaciones se erige como la base de la metafísica de Leibniz, en conexión con su lógica desde sus más tempranas formulaciones.

En la discusión sobre las situaciones relativas o absolutas, cabe destacar sendos textos procedentes de la célebre correspondencia entre Leibniz y el erudito inglés, “portavoz” oficial de Newton, Dr. Samuel Clarke. En la tercera carta a Clarke, del 25 de febrero de 1716, punto 3, diserta Leibniz: “Estos señores sostienen que el espacio es un ser real absoluto, peor eso les lleva a grandes dificultades. Pues parece que esta entidad debe ser eterna e infinita (...). En cuanto a mí, he señalado más de una vez que consideraba el espacio como una cosa puramente relativa, al igual que el tiempo; como un orden de coexistencia, mientras que el tiempo es un orden de sucesiones. Pues el espacio señala en términos de posibilidades un orden de las cosas que existen al mismo tiempo, en tanto que existen conjuntamente, sin entrar en sus peculiares maneras de existir; y en cuanto vemos varias cosas juntas, nos damos cuenta de este orden de cosas entre ellas”10.

Contra concepciones que se podrían remontar a Descartes y que están indudablemente presentes en la obra de Newton, Leibniz alega que el espacio absoluto viola el principio de razón suficiente: “Suponiendo que el espacio en sí mismo sea algo distinto del orden de los cuerpos entre sí, que es imposible que haya una razón por la que Dios, conservando las mismas situaciones de los cuerpos entre ellos, haya colocado los cuerpos en el espacio así y no de otra manera (...). Esto mismo pasa con el tiempo (...). Pero esto mismo demuestra que los instantes fuera de las cosas no son nada, y que no consisten más que en su orden de sucesiones y, si éste permaneciese el mismo, entonces uno de los dos estados (...) no diferiría en nada y no podría ser distinguido del que está ocurriendo”. En su respuesta (15 de mayo de 1716) Clarke dirá que “el espacio no es un ser, un ser eterno e infinito, sino una propiedad, o una consecuencia de la existencia de un ser infinito y eterno (...): El espacio y el tiempo son cantidades, cosa que no son ni la situación ni el orden”.

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La respuesta de Clarke es verdaderamente sutil, porque, en efecto, el concepto leibniciano de “orden” y de “situación” no implica en principio un cuantitativo. Sin embargo, si atendemos a la base metafísica de las explicaciones de Leibniz, puede afirmarse que por “orden” y por “situación” se entiende una disposición o vínculo entre los puntos, las entidades individuales que definen el espacio-tiempo. En la carta de Leibniz del 18 de agosto de 1716, afirma que el orden “también tiene su cantidad: hay lo que precede y lo que sigue, hay distancia e intervalo”: En respuesta al Escolio General de los Principia de Newton, donde se establecía que “Dios es omnipresente, no sólo virtualmente, sino también substancialmente, pues la virtualidad sin la sustancia no puede subsistir”, Leibniz afirma en su carta del 2 de junio de 1716, punto 10, que “si el espacio es una realidad absoluta, bien lejos de ser una propiedad o accidentalidad opuesta a la sustancia, será más subsistente que las substancias”; y más adelante (29), “El espacio es el lugar de las cosas, y no el lugar de las ideas de Dios”. Frente a la objeción newtoniana de que el espacio no depende de la situación de los cuerpos, Leibniz responde que “no depende de una tal o cual situación de los cuerpos, pero es este orden lo que hace que los cuerpos sean situables, y por el cual ellos traen una situación entre sí al existir conjuntamente, igual que el tiempo es este orden respecto a su posición sucesiva. Pero si no hubiera criaturas, el espacio y el tiempo no existirían más que en las ideas de Dios” (41). Espacio y tiempo, análogamente al razonamiento de Einstein, son entendidos en dependencia de las criaturas (más exactamente, de las mónadas unidas por vínculo substancial), y no las criaturas en referencia al espacio y al tiempo. Como dice C. Ray, “si bien nuestros sentidos parecen decirnos que el mundo consiste en objetos materiales ocupando espacio y persistiendo en el tiempo, él [Leibniz] afirma que no tenemos razón alguna para confirmar en nuestras percepciones”11. El mismo autor entiende la negación leibniciana de la absolutez del espacio y del tiempo como consecuencia de su caracterización del mundo monádico en términos de vínculo substancial y no de necesidad. La necesidad se da en la mónada, en el punto, en el individuo cósmico, y no en las agregaciones entre las entidades individuales para generar “superestructuras” o compuestos. No se puede atribuir de esta forma necesidad o absolutez alguna al espacio-tiempo, ya que derivan de la constitución metafísica misma del mundo, de lo monádico. Leibniz emplea los principios de razón suficiente y de la identidad de los indiscernibles (que es en realidad una derivación del anterior), este último atacado por Clarke ( en su carta del 26 de junio de 1716, 5 y 6: “Dos cosas, aun siendo exactamente iguales, no dejan de ser dos. Las partes del tiempo son exactamente iguales unas a otras, como también lo son las del espacio. Sin embargo, dos instantes no son el mismo instante, ni tampoco son dos nombres de un mismo instante”). En el Universo de Newton había tres clases de substancias: materia, tiempo y espacio, a las que se sumaba el espíritu a nivel metafísico12. En el rígido determinismo newtoniano la única posibilidad de contemplar la existencia de lo espiritual se vislumbraba en la admisión de un nivel metafísico ajeno al conocimiento empírico. Sin embargo, las progresivas críticas a la ciencia metafísica, claves en la obra de Immanuel Kant, y la emergencia del materialismo terminarán por identificar newtonianismo con ateísmo. En la visión de Leibniz se contempla lo espiritual en la constitución misma de lo material: las mónadas no son materia “sensu stricto”, sino entidades infinitesimales, entidades lógicas, que sin embargo son susceptibles de una intelección metafísica y que, agregadas por vínculo substancial no necesario, forman lo material. La filosofía de Leibniz contemplaba por tanto una indeterminación, un ámbito infinitamente abierto para la razón y no regido por lo empírico, que capacitaba a la física newtoniana (grandemente admirada por el propio Leibniz) para asimilar lo teológico.

Es inevitable ver una relación estrecha entre la afirmación de Leibniz de que las fuerzas inerciales salen del propio cuerpo (vis viva), y la teoría de Ernst Mach, de decisiva influencia en Einstein, expuesta en The Science of Mechanics (1883): “Nadie es competente para predicar cosas sobre el espacio y el movimiento absoluto; se trata de objetos puros del pensamiento, puras construcciones mentales que no se pueden producir en la experiencia”13. Frente a la idea de Newton de que el espacio es una propiedad de Dios, Leibniz objeta que de así ser la esencia de Dios tendría partes14. Cuando Leibniz dice que el espacio no es una sustancia, sino una propiedad, puede interpretarse: “modos de la existencia de la sustancia que es verdaderamente necesaria y substancialmente omnipresente y eterna”15. Leibniz aclara sus posturas e un revelador comentario: “No digo que la materia y el espacio sean la misma cosa; digo solamente que no hay espacio allí donde no hay materia, y que el espacio en sí mismo no es una realidad absoluta. El espacio y la materia difieren como el tiempo y el movimiento”16.

2. La articulación de Lógica y Metafísica

Bertrand Russell, en A Critical Exposition of the Philosophy of Leibniz, no vio una conexión profunda y sincera entre las tesis metafísicas de Leibniz, especialmente en lo que concierne a su concepción de la sustancia y del mundo, y afirmó taxativamente que “la filosofía de Leibniz fue casi enteramente derivada de su lógica”17. Russell sostiene que la metafísica de Leibniz se fundó en su lógica del sujeto y del predicado. Trae a colación el texto “semper igitur praedicatum seu consequens inest subiecto seu antecedenti, et in hoc ipso consistit natura veritatis, in universum... Hoc autem est in omni veritate afirmativa universali aut singulari, necesaria aut contingente”18. El principio básico del que habría partido Leibniz fue, por tanto, la afirmación de que el predicado inhiere al sujeto, o de que partiendo de un sujeto se pueden deducir todos los predicados a él referidos. Así, partiendo del Universo como objeto, podrían deducirse todas las verdades o predicados a él referidas. Leibniz esbozó una lista de los principios de las verdades, algo así como las premisas fundamentales de su sistema filosófico, que son las siguientes: “principium contradictionis”; “principium reddendae rationis”; “Congruentiae”; “Similitudines”; “Lex continuitatis”; “Principium convenientiae seu Leix Meioris”19. Siendo estos principios eminentemente lógicos, y siendo muchas de las principales conclusiones de orden metafísico alcanzadas por Leibniz consecuencia de la aceptación de estos principios, no es de extrañar que Russell postulase una total dependencia de la Metafísica sobre la Lógica en la obra de Leibniz.

Sin embargo, el hecho de que principios como la ley de la continuidad o el principio de conveniencia se integren en una misma lista donde aparentemente priman los principios exclusivamente lógicos puede hacernos dudar de que tal tesis se ajuste a la realidad, máxime cuando tales principios son de aplicación metafísica y sobre todo cosmológica. Parece más bien que Leibniz trató en su labor intelectual de agrupar los principios lógicos con los metafísicos para así manifestar la indisolubilidad entre lo posible y lo real, la superación de toda dicotomía, que se mostraba en la inquebrantable unión filosófica entre lo lógico y lo metafísico. De ahí que Leibniz entendiera el principio de contradicción como lógico y metafísico: “Principium autem meum est, quicquid existere potest, et aliis, compatibile est, id existere quia ratio existendi prae ómnibus possibilibus non alia ratione limitari debet, quamquod non omnia compatibilia. Itaque nulla alia ratio determinandi quam ut existant potiora, quae plurimum involvunt realitatis”20. Además, Leibniz definió la Lógica como la Ciencia general y la Metafísica como la ciencia de las cosas inteligibles. La Lógica englobaría la totalidad de lo susceptible de ser conocido, mientras que la Metafísica se refiere al entendimiento mismo, a la comprensión de lo conocido21. En otro pasaje, Leibniz afirma que la Metafísica no difiere mucho de la Lógica: “Puedo decir que es por el amor a la Metafísica que he pasado por todas estas etapas (física, matemática...), pues he reconocido que la Metafísica no es muy distinta de la verdadera Lógica, esto es, del arte de invención en general, porque, de hecho, la Metafísica es la Teología natural, y el mismo Dios que es la fuente de todos los bienes es también la de todo conocimiento”22. Reveladora cita para enseñarnos cómo Leibniz integraba en la concepción de lo divino los objetos máximos y más elevados de la Lógica, la Metafísica y la Ética. Dios, fuente de todo conocimiento, es por tanto el principio y cumbre de la intelección metafísica; y en cuanto posibilidad suma, razón suprema de todo cuanto es, fundamento y ser mismo de la Lógica. No es extraño por tanto que en el prefacio a los Nuevos Ensayos sobre el Conocimiento Humano dijese que “la Lógica, junto con la Metafísica y la Moral, de las cuales una conforma la teología natural y la otra la jurisprudencia natural...” No sólo lo analítico (las verdades de razón) es propio de la Lógica, sino también lo metafísico.

Bertrand Russell admite las siguientes premisas del pensamiento de Leibniz: toda proposición tiene un sujeto y un predicado; un sujeto puede tener predicados que son cualidades existentes en diversos tiempos (sustancia); proposiciones verdaderas que no aserten la existencia en tiempos particulares son necesarias y analíticas, pero asertos de existencia en tiempos particulares son contingentes y sintéticos. Las últimas dependen de causas finales; el yo es una sustancia y la percepción aporta conocimiento del mundo externo, de otras existencias que la mía. Según Russell, la primera premisa es inconsistente con la cuarta y con la quinta (si el predicado se deduce del sujeto, el sujeto no puede ser un predicado, una sustancia, como se afirma en la premisa cuarta). En cuanto al célebre principio de razón suficiente, Russell le otorga un estatuto lógico como conector entre los varios predicados concretos: “todo predicado, necesario o contingente, pasado, presente o futuro, está comprendido en la noción del sujeto”. Sin embargo, Leibniz también entiende este principio de modo metafísico23. De la primera premisa se sigue, como se afirma en el parágrafo 8 del Discurso de metafísica, que la sustancia individual basta por sí misma para comprender y deducir todos sus predicados: “toda predicación verdadera tiene algún fundamento en la naturaleza de las cosas”. Esta formulación podría incluirse perfectamente en el contexto objetivista de la filosofía escolástica, que identifica verdad y ser. Leibniz, durante toda su vida, realizó uno de los más colosales esfuerzos para integrar lo nuevo y lo antiguo, aunque, sin embargo, no lograra resolver la dualidad de tendencias: el objetivismo escolástico con el incipiente individualismo cartesiano. Leibniz, que llevó a cabo brillantes reflexiones sobre el yo y la conciencia, mantuvo principios fundamentales de la Escolástica, que él grandemente admiraba, y si por algo hemos de admirarle es por ése su empeño de dialogar, integrar y buscar siempre posibilidades y formas de reconciliar y de unir. Leibniz nunca defendió que todo pudiese reducirse a la dialéctica sujeto-predicado24. El principio de razón suficiente parece conectar la infinitud contingente con la necesidad. Las verdades de razón no se adecuan a la realidad (según la definición aristotélica), sino que se reducen a juicios formalmente correctos, mientras que es la conjunción de fenómenos lo que garantiza las verdades de hecho a la vista de las cosas sensibles fuera de nosotros. En esta segunda definición se aprecia un cierto distanciamiento de la Escolástica: se presta atención no al hecho en sí, al fenómeno como objeto independiente a aprehender, sino al orden entre los fenómenos, a sus relaciones, que la mente humana es capaz de conocer. Para Leibniz la idea tiene un cierto carácter sintético, porque es posible. Sin embargo, no todas las ideas son compatibles25, aunque en el opúsculo Quod Ens Perfectissimum existit Leibniz pretende probar que todos los predicados posibles positivos son compatibles.

Muchos autores se muestran críticos a la visión simplista de Russell y su reducción de la filosofía leibniciana a las cinco premisas anteriormente expuesta. Así, para Ishiguro “el entendimiento de Russell de Leibniz fue impropio de uno de los arquitectos de los Principia Mathematica26.

De todo sujeto se pueden predicar atributos de posibilidad en él contenidos; la existencia no se deduce necesariamente de la noción de sujeto. El tiempo, el orden o relación de sucesión, introduce por tanto una “síntesis” a posteriori en el sujeto que le otorga una nueva determinación. Es por ello que la conexión entre dos predicados cualesquiera que expresan los estados del sujeto en tiempos diferentes es contingente, marcada por la referencia temporal que no se puede predicar necesariamente del sujeto (algo así como la noción de posibilidad relativa presente en los trabajos de Saúl Kripke27). La importancia del principio de razón suficiente como conector de todos los predicados, o incluso “super-predicado”, es advertida por O. Saame, quien afirma: “el principio de razón suficiente es el elemento constituyente de toda la filosofía de Leibniz”28. Saame defiende asimismo que los dos grandes principios, el de contradicción y el de razón suficiente, son interdependientes en Leibniz por medio del principio “praedicatum inest subiecto”, que él denomina “principio núcleo”29. En el Discurso de metafísica (13) se dice que el predicado está contenido en el sujeto. Entre las verdades contingentes se debe especificar una razón suficiente por la que ese predicado se encuentra contenido en ese sujeto. Se trata, en efecto, de una ontologización o metafisicación de la razón. En una carta a Otto Mencke, director de Acta Eruditorum Lipsiensia, fundada en 1682 con Chr. Pfartz, del 22 de julio de 1687 Leibniz habla de un “principium generalissimum”. Leibniz identifica el ser con la razón, pregonizando someramente la racionalidad hegeliana. “Rien n’arrive sans raison”, formulación del principio de razón suficiente, debía ser reconocido por todos los filósofos, según Leibniz. Todo está determinado por una razón de necesidad o por una razón moral que atañe a nuestro espíritu30. Como indica Saame, para Leibniz determinación y razón (“Grund”) se pertenecen esencialmente. Todo es, primariamente, por razón de determinación. La determinación hace algo a algo mediante razones, de tal modo que sólo por eso puede ser y simultáneamente es enunciable. El principio de razón determinante constituye el fundamento (“Grundlage”) de toda la realidad”31. En todo lo verdadero hay una razón, luego la razón es inherente al ser. Todo lo racional es inteligible, y descubrir por experiencia es simplemente ampliar el predicado que inhiere al sujeto, de modo que para Leibniz conocer lo verdadero sea reconocer, acercándose a Platón32.

En el Discurso de metafísica33  Leibniz concibe la causa como algo externo al efecto. La racionalidad, en cambio, está presente en la misma constitución del ente lógico como predicado que inhiere a un sujeto. La razón, identificada con la verdad, adquiere casi un estatus de trascendentalidad, que se evita precisando que la razón es un nexo (no un trascendental en sí) trascendental entre el contenido del sujeto y el del predicado, que en el ámbito de lo posible es puramente analítico. Ciertamente podrían ocurrirle muchas cosas a un sujeto, pero lo claro es que algo tiene que ocurrirle (el que no le ocurriese nada sería, en cierto modo, un evento). Esto, forzosamente, lleva a la inclusión de la posibilidad entre los trascendentales, aunque Leibniz no lo mencionase explícitamente. Saame utiliza esta concepción de la razón como un principio interior substancial al ente que se relaciona con el ser para rebatir la tesis de J. Jasper34, quien decía que el “nihil existit sine causa” “es para Leibniz el nihil existit sine ratione”. Leibniz dice que causa est ratio extra rem, seu ratio productionis rei, potest vero ratio rei esse intra rem ipsam”35. La causa es resultado de la relación (la relación no es por tanto un accidente cualquiera), la razón de la esencia. La razón funda el orden armonioso entre lo natural y lo sobrenatural, en la razón radica el orden del ser, su finalidad y su estructuración. Para Leibniz, lo universal es tanto lógico como metafísico, porque las fronteras entre Lógica y Metafísica convergen en el estudio del ser y de su fundamento racional. Se puede hablar en términos de una “integración de Lógica y Metafísica” en Leibniz, que no se reduce a la identificación de las mismas que efectúa Hegel36. Es esta perspectiva integradora y armonizadora una de las características más notorias de la obra de G.W. Leibniz.


[1] Cf. C.I. Gerhardt, Die Philosophischen Schriften von Gottfried Wilhelm Leibniz, Hildesheim, 1965, vol. VI, 605, parag. 7. En adelante citaremos esta obra con el apellido del editor seguido del volumen y de la página.

[2] Cf. L’Etre et la relation, 32, de Christiane Fremont, incluyendo 35 letras de Leibniz al R.P. Des Bosses, publicado en París en 1981.

3 Cada mónada constituye un microcosmos, una síntesis expresiva de la universalidad. Podemos apreciar aquí la belleza de la teoría leibniciana, que caracteriza la mónada como manifestación de un orden que se resume en ella y que la trasciende, que remite a la totalidad de las entidades del cosmos. Vemos también el influjo decisivo que los conceptos del cálculo infinitesimal por él hallados tuvieron en el posterior desarrollo de su pensamiento. Cada sustancia es, para Leibniz, única e idéntica a sí misma. La sustancia compuesta sólo existe en virtud del vínculo: las mondas no necesitan del vínculo, y el vínculo exige mónadas. La teoría del vínculo substancial fue empleada por el propio Leibniz para explicar el dogma de la Transubstanciación eucarística. Leibniz establece una identidad entre sustancialidad y unidad, convergencia del ser y de lo uno: “Le vinculum, mathématique ou ontologique, est nécessaire pur le contingent et contingent pour le nécessaire (Cf. Monadología 40, en Gerhardt, VI, 607). En términos substanciales, el vínculo se interpretará como un modo de relacionar lo simple para formar lo compuesto, contingente a lo simple pero necesario para lo compuesto. En otro lugar: “eadem se modo habere contingens ad necessarium, quam numerum sordum ad rationalem” (Cf. G. Grua, Gottfried Wilhelm Leibniz: Textes inédits d’aprés les manuscrits de la Bibliothéque provinciale de Hanovre, París, 1948, vol. I, 371. En adelante citaremos esta obra con el apellido del editor, el volumen y la página).

4 Cf. Grua, vol. I,  XXXV. Teorías recientes de las ciencias físicas, como la gravedad cuántica de bucles, amplían el marco conceptual de la discontinuidad de la materia, propio de la Mecánica Cuántica, a la descripción misma del espacio y del tiempo, que ahora aparecen constituidos por entidades discretas (cf. “Átomos del espacio y del tiempo”, en Investigación y Ciencia, 330, marzo 2004, 58-67). Sin embargo, cabe objetar a éstas y en general a toda pretensión de penetrar en la estructura del espacio y del tiempo desde un punto de vista puramente científico y positivo, que la comprobación experimental de las deducciones teóricas nunca es un hecho infalible, máxime si se refiere a cuestiones eminentemente metafísicas; y por tanto no estaría deslegitimada la opinión de autores como H. Poincaré o N. Quine que, ya en su tiempo, objetaron a este tipo de supuestas “demostraciones imparciales” la práctica imposibilidad de dirimir problemas de una categoría cualitativamente distinta de los que afronta la ciencia experimental desde los procedimientos de ésta.

7 Cf. S. Jaki, Science and Creation, Scottish Academic Press, Edimburgo, 1974. No se pueden olvidar, sin embargo, las contribuciones de otras culturas al progreso de la Ciencia. Basta mencionar el descubrimiento del número 0 por los matemáticos hindúes y mayas, clave conceptual del desarrollo intelectual de Occidente, o la invención de la escritura. Una interpretación conjunta de las aportaciones humanas a la Ciencia y al pensamiento parece  más bien indicar que, si bien puede atribuirse una preeminencia a la idea judeo-cristiana del mundo inteligible, obra de un Ser Supremo garante de su inteligibilidad, como motor del progreso científico, todas las culturas han participado en cierto sentido en esta común tarea, aunque los saltos fundamentales continúen mostrándose como auténticos misterios.

8 En este contexto se situaría su noción de “characteristica universalis”.

9 Cf. F.J. Mora, “Estructuración estadística del micro y macro Universo”, DYNA, 1962, 586. Una hermosa imagen de la relación entre lo finito y lo infinitésimo nos la proporciona la teoría matemática de los fractales, de insoslayables sugerencias para toda reflexión filosófica sobre la relación entre el todo y la parte, entre lo individual y su pertenencia a una totalidad ordenada.

La teoría cuántica, que es en esencia una discretización de la materia y de la energía en el mundo físico, es aplicada por diversos autores a la Cosmología. Así, por ejemplo, Tryon habla del Universo como “una fluctuación del vacío cuántico” (cf. A. Guth, El Universo inflaccionario, Madrid, 1999).

La física clásica enseñaba que la emisión y la absorción de la energía se hacía de manera absolutamente continua, lo que implicaba que todos los valores intermedios, sin límite alguno de precisión, podrían ser adoptados por el ente material. Planck propuso, en el estudio de la radiación del cuerpo negro, que la emisión de la energía luminosa debía hacerse de manera discontinua, mediante valores discretos o “quanta”. La radiación será siempre un múltiplo del cuanto mínimo de acción, la constante de Planck h, que representa el límite de más básico y fundamental del Universo. Las posteriores ampliaciones de la idea inicial de Planck, que dieron lugar a la formulación de la Mecánica Ondulatoria y que han posibilitado el surgimiento de descripciones cada vez más precisas y sofisticadas del mundo subatómico (especialmente la cromodinámica cuántica y en los últimos años las teorías de la gran unificación de las fuerzas fundamentales de la Naturaleza) no son sino desarrollos de esta genial aportación de Max Planck a la historia del pensamiento científico. La cuantificación del mundo físico impone un límite a nuestra penetración en los estadios inferiores de la estructuración de las entidades materiales, pero no cierra por completo la pregunta fundamental del alcance metafísico del problema del estatuto ontológico del Universo, pues la discretización de la materia y de la energía deja aún abierto (y más bien manifiesta, con renovado ímpetu, la necesidad de profundizar en este interrogante) el alcance del concepto mismo de “cuanto” y el modo en que se produce la transición de lo infinitésimo a lo finito (clave de las grandes cuestiones de la Filosofía). Corresponde a todos, a filósofos y a científicos, aportar las perspectivas que les son propias a la hora de tratar estos aspectos. Ambas, Filosofía y Ciencia, convergen de modo preeminente en la búsqueda de los porqués que fundamentan el funcionamiento de la Naturaleza. Así como sería difícil prohibir a alguien que se preguntase por qué la función del valor absoluto da sólo dos tipos de números, positivos y negativos (o por qué un vector tiene sólo dos sentidos posibles), y si sería factible desarrollar una Aritmética con polivalencia de sentidos, desde el punto de vista puramente positivo; la Ciencia no pueda impedir a los filósofos que reflexionen sobre los fundamentos mismos de las teorías, donde reside su auténtica importancia y donde se vislumbra su verdadera extensión. La figura de Leibniz no hace sino inspirar sobremanera a quienes se afanan por integrar las diversas perspectivas.

10 Es de destacar que la controversia sobre el “sensorium Dei” de Newton –Óptica III, I, 37- alcanzó también a Berkeley y a otros filósofos ligeramente posteriores.

11 Cf. C. Ray, Time, Space and Philosophy, Londres, 1991, 105.

12 Op.cit., 113.

13 Edición de 1960, 280.

14 “Spectatum admissi”, dice citando a Horacio, De Arte Poetica I: “Spectatum admissi visum teneatis, amici?”

15 H.G. Alexander, The Leibniz and Clarke correspondence, Manchester, 1956, XXIX.

16 Así en la carta del 18 de agosto de 1716, 62.

17 Cf. B. Russell, A Critical Exposition of the Philosophy of Leibniz, Cambridge, 1901, 1.

18 Cf. Couturat, Opuscules et fragments inédit de Leibniz, extraits des manuscripts de la Bibliothéque royale de Hanovre, 1961, 518;

19 Cf. Gerhardt VI, B, IV, 26.

20 Cf. Gerhardt VIII, 71.

21 Elementa Nova Matheseos Universalis, en Gerhardt VII, B, VI, 9.

22 Carta a la Condesa Elizabeth, 1678, Gerhardt VI, 235-240.

23 Cf. Monadología, parag. 32 en Gerhardt VI, 607.

24 Cf. Gerhardt VII, 401.

25 Cf. Gerhardt  IV, 425.

26 Cf. H. Ishiguro, Leibniz’s Philosophy of Logic and language, Londres, 1991, 8.

27 Cf. J. Nubiola, El compromiso esencialista de la lógica modal, Pamplona, 1995, 163.

28 Cf. O. Saame, El principio de razón en Leibniz, Madrid, 1995, 33.

29 Op. cit. 42.

30 Cf. Gerhardt I, 354.

31 Cf. Saame, El principio de razón en Leibniz, Madrid, 1995, 53.

32 Cf. Gerhardt IV, 358.

33 Edición de Julián Marías, Madrid, 1942, parag. 2.

34 Cf. J. Jasper, Leibniz und die Scholastik. Ein historisch-kritische Abhandlung, Münster, 1898-1899, 63

35 Gerhardt. VII, 289.

36 Cf. F.X. Miranda, La interpretación filosófica del cálculo infinitesimal en el sistema de Hegel, Pamplona, 2002, 22-43.


Referencias (De Avizora)

Mónada
La palabra "Mónada" proviene del griego monás, ádos = unidad. Según el filósofo alemán Leibnitz, se llama mónada a cada una de las sustancias indivisibles (atómicas), distintas en esencia, que componen el universo. Son, asimismo, animales primitivos que viven en las aguas estancadas, provistos de dos o tres flagelos que les sirven para nadar.

La Monadología (1714) es una de las obras que mejor resume la filosofía de Gottfried Leibniz. Escrita hacia el final de su vida para sustentar una metafísica de las sustancias simples, la Monadología, trata, por lo tanto, de átomos formales que no son físicos, sino metafísicos.

Las cualidades básicas de las mónadas son el apetito y la percepción. Entre las mónadas racionales (almas) hay que señalar también la apercepción, es decir, la reflexión o conciencia. Por otro lado, las mónadas carecen de figura (aunque posean un lugar) y -avanzando la teoría de la relatividad- son el extremo de referencia del movimiento.

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